已知如圖，直線AE：y=3x+12交x軸于E點，交y軸于A點，再把△AOE沿著AE翻折，使得AO落在AD的位置，設(shè)直線AD交軸x于點B，P點以1個單位每秒的速度自B點出發(fā)沿BO-OA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t．
（1）求直線AD的解析式；
（2）設(shè)△PDE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量的取值范圍；
（3）連接DP，設(shè)直線DP交直線AE于點Q，當(dāng)直線DP與直線AE的夾角的正切為

1

2

時，求t的值，并判斷此時以P點為圓心，以

6 10

7

為半徑的圓與直線AE的位置關(guān)系．

如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點，∠AEB=90°，AE=2BE，點G是AE的中點．點F是正方形ABCD外一點，F(xiàn)B⊥BE于點B，F(xiàn)B=BE，連接CF、CE、CG、CA．
（1）若AG=1，求AC的長．
（2）求證：∠ACG+∠CAE=∠CBE．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點，過A點作AF∥BC，且AF=BD，連結(jié)CF交AD于點E．
（1）求證：AE=ED；
（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD形狀，并說明理由．

如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）在什么條件下，四邊形AFDE是正方形？

如圖，在?ABCD中，E是DC邊的中點，且EA=EB．求證：?ABCD是矩形．

如圖，點P是矩形ABCD內(nèi)一點，已知△PBC的面積為5，△PCD的面積為2，求△PAC的面積．

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動點P從B出發(fā)，沿對角線BD向點D運動，連接PC，設(shè)BP=x，相應(yīng)的△PBC的面積為S，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC為全等的矩形，B、C、E在一條直線上，試判斷△ACF的形狀．

如圖，在平行四邊形ABCD中，若AM⊥BC，AN⊥CD，∠B=60°，并且AM：AN=3：4，平行四邊形ABCD周長為56，求平行四邊形ABCD的面積．