下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是

（A）； （B）；   （C））；  （D）．

下列計(jì)算中，正確的是

（A）； （B）；（C）； （D）．

已知半徑為6的⊙O₁與半徑為4的⊙O₂相交于點(diǎn)P、Q，且∠O₁P O₂= 120°，點(diǎn)A為⊙O₁上異于點(diǎn)P、Q的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AP與⊙O₂交于點(diǎn)B，直線(xiàn)O₁A與直線(xiàn)O₂B交于點(diǎn)M。

（1）       如圖1，求∠AM B的度數(shù)；

（2）       當(dāng)點(diǎn)A在⊙O₁上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在∠AM B的度數(shù)不同于（1）中結(jié)論的情況？若存在，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出一種該情況的示意圖，并求出∠AM B的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)?jiān)趫D2中再畫(huà)出一個(gè)符合題意的圖形，并證明∠AM B的度數(shù)同于（1）中結(jié)論；

（3）       當(dāng)點(diǎn)A在⊙O₁上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△APO₁與△BPO₂相似，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)。

已知拋物線(xiàn)①經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1,0）、B（4,5）、C（0,-3），其對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)P。

（1）求拋物線(xiàn)①的表達(dá)式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）將拋物線(xiàn)①向右平移1個(gè)單位后再作上下平移，得到的拋物線(xiàn)②恰好過(guò)點(diǎn)P，求上下平移的方向和距離；

（3）設(shè)拋物線(xiàn)②的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為E，試求∠EDP的正弦值。

某校九年級(jí)學(xué)生共300人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘的跳繩測(cè)試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)這次測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下面是這四名同學(xué)提供的部分信息：

甲：將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖（如圖）；

乙：跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96%；

丙：第①、②兩組頻率之和為0.12，且第②組與第⑥組頻數(shù)都是4；

�。旱冖劢M的頻數(shù)比第④組的頻數(shù)多2，且第③、④組的頻數(shù)之和是第⑤組頻數(shù)的4倍．根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請(qǐng)解答如下問(wèn)題：

（1）這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生？各組有多少人？

（2）如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？

（3）若分別以100、110、120、130、140、150作為第①、②、③、④、⑤、⑥組跳繩次數(shù)的代表，估計(jì)這批學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)的平均值是多少？

已知△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是線(xiàn)段AC、BC、AD的中點(diǎn)，連FE、ED，BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)GC。

求證：四邊形CEFG為梯形。

在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要知道校園內(nèi)兩處的距離，但無(wú)法直接測(cè)得。已知校園內(nèi)A、B、C三點(diǎn)形成的三角形如圖所示，現(xiàn)測(cè)得m，m，，請(qǐng)計(jì)算兩處之間的距離．

解方程組：

先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中

如圖，EF是△ABC的中位線(xiàn)，將△AEF沿中線(xiàn)AD的方向平移到△A₁E₁F₁，使線(xiàn)段E₁F₁落在BC邊上，若△AEF的面積為7cm²，則圖中陰影部分的面積是            cm².