科目: 來(lái)源: 題型:
直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.將其繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角(且),得到Rt△.
(1)如圖,當(dāng)邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
(2)在三角板旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,邊與AB所在直線交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn) D作DE∥
交邊于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)BE.
① 當(dāng)時(shí),設(shè)AD=,BE=,求與之間的函數(shù)解析式及自變量 的取值范圍;
② 當(dāng)時(shí),求AD的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
某書(shū)店正在銷(xiāo)售一種課外讀本,進(jìn)價(jià)12元/本,售價(jià)20元/本,為了促銷(xiāo),書(shū)店決定凡是一次購(gòu)買(mǎi)10本以上的客戶(hù),每多買(mǎi)一本,售價(jià)就降低0.10元,但最低價(jià)為16元/本.
(1) 客戶(hù)一次至少買(mǎi)多少本,才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)?
(2) 求當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)x本時(shí)(x>10),書(shū)店利潤(rùn)y(元)與購(gòu)買(mǎi)量x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3) 在銷(xiāo)售過(guò)程中,書(shū)店發(fā)現(xiàn)賣(mài)出50本比賣(mài)出46本賺的錢(qián)少,為了使每次的銷(xiāo)售均能達(dá)到多賣(mài)出就多獲利,在其他促銷(xiāo)條件不變的情況下,最低價(jià)應(yīng)確定為多少元/本?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知,O為正方形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn),以O為圓心,OA的長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于M,與AB、AD分別相交于E、F.
(1) 求證:CD與⊙O相切;
(2) 若⊙O的半徑為,求正方形ABCD的邊長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,古運(yùn)河某段的兩岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排間隔為50米的路燈柱C、D、E、……,某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN=21º,然后沿河岸走了175米到達(dá)B處,測(cè)得∠CBN=45º,求這條河的寬度.
(參考數(shù)據(jù):,)
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科目: 來(lái)源: 題型:
某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到少年宮參加活動(dòng),陳老師從少年宮帶回來(lái)兩條信息:
信息一:按原來(lái)報(bào)名參加的人數(shù),共需要交費(fèi)用320元,如果參加的人數(shù)能夠增加到原來(lái)人數(shù)的2倍,就可以享受優(yōu)惠,此時(shí)只需交費(fèi)用480元;
信息二:如果能享受優(yōu)惠,那么參加活動(dòng)的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原來(lái)少4元.
根據(jù)以上信息,原來(lái)報(bào)名參加的學(xué)生有多少人?
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,AE=AF.
(1)求證:BE=DF;
(2)連接AC交EF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)OC至點(diǎn)G,使OG=OA,連接EG、FG.判斷四邊形AEGF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論.
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科目: 來(lái)源: 題型:
小明和小亮兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí),做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn),他們共做了60次實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下:
朝上的點(diǎn)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現(xiàn)的次數(shù) | 7 | 9 | 6 | 8 | 20 | 10 |
(1)請(qǐng)計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.
(2)一位同學(xué)說(shuō):“根據(jù)實(shí)驗(yàn),一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”。這位同學(xué)的說(shuō)法正確嗎?為什么?
(3)小明和小亮各投擲一枚骰子,用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
某市實(shí)行中考改革,需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際狀況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn). 為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測(cè)試,測(cè)試情況繪制成表格如下:
次數(shù) | 6 | 12 | 15 | 18 | 20 | 25 | 27 | 30 | 32 | 35 | 36 |
人數(shù) | 1 | 1 | 7 | 18 | 10 | 5 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 |
(1)求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(2)在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中,你認(rèn)為用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;
(3)如果該市今年有3萬(wàn)名初中畢業(yè)女生參加體育中考,根據(jù)(2)中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn),試估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)是多少?
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