如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，點E是BC邊上的一點，ED⊥AB于D，且ED=EC．求證：BE=2EC．

計算：=________．

已知P在函數(shù)的圖象上，A（-2，0），B（4，0），點P的橫坐標為m，當△PAB為直角三角形時，求m的值．

如圖，直線AB，CD被EF所截，且AB∥CD，如果∠1=135°，那么∠2=________度．

某同學在學習過程中，遇到這樣的問題：求A=的整數(shù)部分．百思而不得其解，于是向老師求教．數(shù)學老師進行了深入淺出的講解：觀察算式中每個分母中減數(shù)都是4，且被減數(shù)都在遞增；
先看一般情形：
再看特殊情形：
當a=3時，
當a=4時，
老師講解到這里時，該同學說：“老師我知道怎么做了”
（1）請你通過化簡，說明一般情形的正確性；
（2）請你完成該同學的解答．

如圖在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示點B在拋物線y=ax²+ax-2上．
（1）求點B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到達△AB′C′的位置，請寫出點B′坐標______，點C′坐標______；判斷點B′______，C′______（填“在”或“不”）在（2）中的拋物線上．

如圖所示，在△ABC中，O是高AD和BE的交點，觀察圖形，試猜想∠C和∠DOE之間具有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的猜想結(jié)論．

如圖，線段AB的端點坐標為A（2，-1），B（3，1）．試畫出AB向左平移4個單位長度的圖形，寫出A、B對應點C、D的坐標，并判斷A、B、C、D四點組成的四邊形的形狀．（不必說明理由）．

已知A₁、A₂、A₃是拋物線y=x²上的三點，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分別垂直于x軸，垂足為B₁、B₂、B₃，直線A₂B₂交線段A₁A₃于點C．
（1）如圖，若A₁、A₂、A₃三點的橫坐標依次為1，2，3，求線段CA₂的長；
（2）如圖，若將拋物線y=x²改為拋物線y=x²-x+1，A₁、A₂、A₃三點的橫坐標為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA₂的長；
（3）若將拋物線y=x²改為拋物線y=ax²+bx+c，A₁、A₂、A₃三點的橫坐標為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請猜想線段CA₂的長（用a、b、c表示，并直接寫出答案）．

如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為和5.1，則A、B兩點之間表示整數(shù)的點共有

1. A.
   6個
2. B.
   5個
3. C.
   4個
4. D.
   3個