如圖9，某村準備在坡度為i =1:的斜坡上栽樹，要求相鄰兩棵樹之間的水平距離為5米，則這兩棵樹在坡面上的距離AB為           米.（結果保留根號）

【小題1】計算：cos30°；
【小題2】解方程: x(x+3)=2x+1

某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元．經市場預測，銷售定價為52元時，可售出180個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．商店若準備獲利2000元，則售價應定為多少？這時應進貨多少個？

袋子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同. 小明和小張做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小張先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小張贏，否則小明贏．
【小題1】請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現的結果
【小題2】這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由.

如圖10，一艘輪船從離A觀察站的正北海里處的B港出發(fā)向東航行，觀察站第一次測得該船在A地北偏東30°的C處；半小時后，又測得該船在A地的北偏東60°的D處，求此船的速度.

在圖11的方格紙中，△OAB的頂點坐標分別為O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O₁A₁B₁與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形.

【小題1】在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P及點B的對應點B₁的坐標；
【小題2】以原點O為位似中心，在位似中心的同側畫出△OAB的一個位似△OA₂B₂，使它與△OAB的相似比為2:1. 并寫出點B的對應點B₂的坐標；
【小題3】△OAB內部一點M的坐標為(a,b),寫出M在△OA₂B₂中的對應點M₂的坐標
【小題4】判斷△OA₂B₂能否看作是由△O₁A₁B₁經過某種變換后得到的圖形，若是，請指出是怎樣變換得到的（直接寫答案）

正方形ABCD中，點P是AD上的一動點（與點D、點A不重合），DE⊥CP，垂足為E，EF⊥BE與DC交于點F．

【小題1】求證：△DEF∽△CEB；
【小題2】當點P運動到DA的中點時，求證：點F為DC的中點.

當      時，在實數范圍內有意義

化簡或計算：__________； =      __

方程的解為