五一期間，工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低33元銷售該工藝品10件所獲利潤相等。該工藝品每件的進價是           元。

如圖，等邊的邊長為3，為上一點，且，為上一點，若，則的長為       。

如圖是由棱長為1的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長為1的正方體的個數是
             個。

若⊙O₁和⊙O₂相切，O₁O₂ = 10，⊙O₁半徑為3，則⊙O₂半徑為___________．

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，0、H分別為邊AB、AC的中點，將△ABC繞點B順時針旋轉120°到△A₁BC₁的位置，則整個旋轉過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為                 。

先化簡后求值         

某學校從2009年以來，為了調查全校學生的視力變化情況，從中抽取部分學生近幾年視力檢查的結果做了統(tǒng)計（如圖1），并統(tǒng)計了2012年全校3000名學生中部分學生的視力分布情況（如表1和圖2）。

（1）根據以上圖表中提供的信息寫出：_________，________，________.
（2）由統(tǒng)計圖中的信息可知，近幾年學生視力為5.0的學生人數每年與上一年相比，增加最多的是_____年；請你估計2012年全校學生中視力達到5.0及5.0以上的約有______人。
（3）求在2012年全校學生中任意抽取一名學生視力在5.0及5.0以下的概率。

某村為解決所有農戶的灌溉問題,計劃建造A、B兩種機井共20個．據調查：建造A、B兩種機井各1個，共需費用5萬元；建造A種機井3個，B種機井4個，共需費用18萬元．
（1）求建造A、B兩種機井造價分別是多少？
（2）設建造A種機井個，總費用為萬元，求與之間的函數關系式；若要使投入總費用不超過52萬元，至少要建造A種機井多少個？

已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角.

⑴ 求證：BC=CD.
⑵ 若將原題中的已知條件“∠B和∠D都是直角”放寬為“∠B和∠D互為補角”,其余條件不變，猜想：BC邊和鄰邊CD的長度是否一定相等？請證明你的結論.
⑶ 探究：在⑵的情況下，如果再限制∠BAD=60°，那么相鄰兩邊AB、AD和對角線AC之間有什么確定的數量關系？需說明理由.

如圖所示，我班同學組織課外實踐活動，預測量一建筑物的高度，在建筑物附近一斜坡A點測得建筑物頂端D的仰角為30°，在坡底C點測得建筑物頂端D的仰角為60°，已知A點的高度AB為20米，AC的坡度為1∶1 (即AB∶BC＝1∶1)，且B、C、E三點在同一條直線上，請根據以上條件求出建筑物DE的高度(測量器的高度忽略不計)．