如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°,AC=2，BC=,以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D，則陰影部分的面積是   

已知，二次函數(shù)的表達(dá)式為．寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)

有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，放在一個(gè)口袋中，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．
（Ⅰ）采用樹(shù)形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；
（Ⅱ）求摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的概率．

一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性. 如圖，其基本形狀是一個(gè)菱形，中間通過(guò)螺桿連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變的大�。�菱形的邊長(zhǎng)不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋�即A、C之間的距離）.若AB=40cm，當(dāng)從變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic1/imagenew2/czsx/9/106769.gif" >時(shí)，千斤頂升高了多少？

如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線(x>0)于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線(x>0)于點(diǎn)M，連結(jié)AM.已知PN=4.

（1）求點(diǎn)N坐標(biāo)及k的值.
（2）求M點(diǎn)坐標(biāo)及△AMN的面積.

在中，，是邊上一點(diǎn)，以為直徑的與邊相切于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）若，求的面積．

某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲、乙兩種水果，甲種水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系；乙種水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系（其中為常數(shù)），當(dāng)為1噸時(shí)， 為1.4萬(wàn)元；當(dāng)為2噸時(shí)， 為2.6萬(wàn)元．
（1）求出的值，并寫(xiě)出（萬(wàn)元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為噸，請(qǐng)你寫(xiě)出這兩種水果所獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和（萬(wàn)元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍。
（3）在（2）的前提下，這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)，獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？

(1)計(jì)算:如圖①,直徑為的三等圓⊙O、⊙O、⊙O兩兩外切，切點(diǎn)分別為A、B、C ，求OA的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）.

（2）探索:若干個(gè)直徑為的圓圈分別按如圖10②所示的方案一和如圖10③所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中層圓圈的高度和（用含、的代數(shù)式表示）.
（3）應(yīng)用:現(xiàn)有長(zhǎng)方體集裝箱，其內(nèi)空長(zhǎng)為5米，寬為3.1米，高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運(yùn)長(zhǎng)為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認(rèn)為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運(yùn)鋼管數(shù)最多？并求出一個(gè)這樣的集裝箱最多能裝運(yùn)多少根鋼管？（≈1.73）

如圖①②，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的等邊△CDE恰好與坐標(biāo)系中的△OAB重合，現(xiàn)將△CDE繞邊AB的中點(diǎn)G(G點(diǎn)也是DE的中點(diǎn))，按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)180°到△C1DE的位置．

(1)求C1點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)O、A、C1的拋物線的解析式；
(3)如圖③，⊙G是以AB為直徑的圓，過(guò)B點(diǎn)作⊙G的切線與x軸相交于點(diǎn)F，求切線BF
的解析式；
(4)拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解方程：  .