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如圖,四邊形是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,點在軸上,點在軸上,將邊折疊,使點落在邊的點處.已知折疊,且.
(1)判斷與是否相似?請說明理由;
(2)求直線與軸交點的坐標;
(3)是否存在過點的直線,使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線;如果不存在,請說明理由.
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如圖,所示的直角坐標系中,若是等腰直角三角形,,為斜邊的中點.點由點出發(fā)沿線段作勻速運動,是關(guān)于的對稱點;點由點出發(fā)沿射線方向作勻速運動,且滿足四邊形是平行四邊形.設(shè)平行四邊形的面積為,.
(1)求出關(guān)于的函數(shù)解析式;(5分)(2)求當取最大值時,過點的二次函數(shù)解析式;(4分)(3)能否在(2)中所求的二次函數(shù)圖象上找一點使的面積為20,若存在,求出點坐標;若不存在,說明理由.(4分)
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如圖,在中,,以為直徑的圓交于點,交于點,過點作,垂足為.
(1)求證:為的切線;
(2)若過點且與平行的直線交的延長線于點,連結(jié).當是等邊三角形時,求的度數(shù).
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某縣在實施“村村通”工程中,決定在A、B兩村之間修筑一條公路,甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑.施工期間,乙隊因另有任務(wù)提前離開,余下的任務(wù)由甲隊單獨完成,直到道路修通.下圖是甲、乙兩個工程隊所修道路的長度y(米)與修筑時間x(天)之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象所提供的信息,求該公路的總長度.
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親愛的同學,下面我們來做一個猜顏色的游戲:一個不透明的小盒中,裝有A、B、C三張除顏色以外完全相同的卡片,卡片A兩面均為紅,卡片B兩面均為綠,卡片C一面為紅,一面為綠.(1)從小盒中任意抽出一張卡片放到桌面上,朝上一面恰好是綠色,請你猜猜,抽出哪張卡片的概率為0?(2)若要你猜(1)中抽出的卡片朝下一面是什么顏色,猜哪種顏色正確率可能高一些?請你列出表格,用概率的知識予以說明.
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