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如圖,以AB為直徑的半圓O 交AC于點(diǎn)D,且點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),DE⊥BC于點(diǎn)E,AE交半圓O于點(diǎn)F,BF的延長線交DE于點(diǎn)G.
(1)求證:DE為半圓O的切線;
(2)若,,求EF的長.
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某文化用品商店用1 000元購進(jìn)一批“晨光”套尺,很快銷售一空;商店又用1 500元購進(jìn)第二批該款套尺,購進(jìn)時單價是第一批的倍,所購數(shù)量比第一批多100套.
(1)求第一批套尺購進(jìn)時單價是多少?
(2)若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出,可以盈利多少元?
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線和直線交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,2),BC⊥y軸于點(diǎn)C,且.
(1)求雙曲線和直線的解析式;
(2)直接寫出不等式的解集.
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如圖,已知△ABC≌△ADE,AB與ED交于點(diǎn)M,BC與ED,AD分別交于點(diǎn)F,N.請寫出圖中兩對全等三角形(△ABC≌△ADE除外),并選擇其中的一對加以證明.
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垃圾的分類處理與回收利用,可以減少污染,節(jié)省資源. 某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效,抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況,其相關(guān)信息如下:
根據(jù)圖表解答下列問題:
(1)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)在抽樣數(shù)據(jù)中,產(chǎn)生的有害垃圾共 噸;
(3)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在可回收物中塑料類垃圾占,每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料.假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5 000噸,且全部分類處理,那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料?
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如圖,正方形的對角線相交于點(diǎn)O,正三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)AE=BF時,∠AOE的大小是 .
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