若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x₁=1，x₂=2，則這個(gè)方程是（　�。�

函數(shù)的自變量x的取值范圍是（　　）

下列計(jì)算正確的是（　�。�

在實(shí)數(shù)0，﹣，，﹣2中，最小的是（　�。�

【提出問(wèn)題】

（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．

【類(lèi)比探究】

（2）如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【拓展延伸】

（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

校車(chē)安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車(chē)道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

（1）求AB的長(zhǎng)（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.73，=1.41）；

（2）已知本路段對(duì)校車(chē)限速為40千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車(chē)從A到B用時(shí)2秒，這輛校車(chē)是否超速？說(shuō)明理由．

某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷(xiāo)售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷(xiāo)量，決定降價(jià)銷(xiāo)售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷(xiāo)售銷(xiāo)售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問(wèn)第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷(xiāo)售價(jià)格為多少元？

選取二次三項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0）中的兩項(xiàng)，配成完全平方式的過(guò)程叫配方．例如

①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：x²﹣4x+2=（x﹣2）²﹣2；

②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：，或

③選取一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：

根據(jù)上述材料，解決下面問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出x²﹣8x+4的兩種不同形式的配方；

（2）已知x²+y²+xy﹣3y+3=0，求x^y的值．

2013年5月初太康縣“高賢壽圣寺塔”被國(guó)務(wù)院確定為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，壽圣寺塔位于太康縣高賢鄉(xiāng)，系明代建筑，如圖，高賢一中某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測(cè)了壽圣寺塔的高度，在塔前的平地上，選擇一點(diǎn)A，用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點(diǎn)B（A、B、C三點(diǎn)在同一直線上），用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40米，已知測(cè)角儀的高度為1米．

（1）求點(diǎn)B到AD的距離；

（2）求壽圣寺塔的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.73）

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長(zhǎng)線（如圖2）于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，求證：△AQP∽△ABC；

（2）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)．