若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x₁=1，x₂=2，則這個方程是（　�。�

函數(shù)的自變量x的取值范圍是（　�。�

下列計算正確的是（　�。�

在實數(shù)0，﹣，，﹣2中，最小的是（　�。�

【提出問題】

（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．

【類比探究】

（2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．

【拓展延伸】

（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于21米，在l上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.73，=1.41）；

（2）已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．

某商店購進(jìn)600個旅游紀(jì)念品，進(jìn)價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進(jìn)價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元？

選取二次三項式ax²+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．例如

①選取二次項和一次項配方：x²﹣4x+2=（x﹣2）²﹣2；

②選取二次項和常數(shù)項配方：，或

③選取一次項和常數(shù)項配方：

根據(jù)上述材料，解決下面問題：

（1）寫出x²﹣8x+4的兩種不同形式的配方；

（2）已知x²+y²+xy﹣3y+3=0，求x^y的值．

2013年5月初太康縣“高賢壽圣寺塔”被國務(wù)院確定為全國重點文物保護(hù)單位，壽圣寺塔位于太康縣高賢鄉(xiāng)，系明代建筑，如圖，高賢一中某數(shù)學(xué)活動小組為了測了壽圣寺塔的高度，在塔前的平地上，選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點B（A、B、C三點在同一直線上），用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40米，已知測角儀的高度為1米．

（1）求點B到AD的距離；

（2）求壽圣寺塔的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.73）

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長線（如圖2）于點P．

（1）當(dāng)點P在線段AB上時，求證：△AQP∽△ABC；

（2）當(dāng)△PQB為等腰三角形時，求AP的長．