如圖所示，BE、CD交于A點，∠C和∠E的平分線相交于F。

   （1）試求：∠F與∠B，∠D有何等量關系？

   （2）當∠B﹕∠D﹕∠F=2﹕4﹕x時，x為多少？

如圖所示，在△ABC中，O是高AD和BE的交點，觀察圖形，試猜想∠C和∠DOE之間具有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的猜想結論。

一個凸多邊形的內角的度數(shù)從小到大排列，恰好依次增加相同的度數(shù)，其中最小角是100⁰，最大角是140⁰，求這個多邊形的邊數(shù)。

小明在求一個多邊形的內角和時，由于疏忽，把一個內角加了兩遍，而求出的結果為2004⁰，請問這個內角是多少度？這個多邊形是幾邊形？

在△ABC中，∠C=90⁰，BD是∠ABC的平分線，∠A=20⁰，求∠BDC的度數(shù)。

用正多邊形鑲嵌，設在一個頂點周圍有m個正方形，n個正八邊形，則m=_________，n=____________。

△ABC的的周長為24cm，，﹕=1﹕2，則=______，=______，。

過多邊形的一個頂點可以引9條對角線，那么這個多邊形的內角和為______。

如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90⁰，∠B=15⁰，AB的中垂線交AB于M，交BC于D，若BD=8，則AC=___________________。

用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個三角形需要3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴棒，搭3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭個三角形需要S支火柴棒，那么S與之間的關系為__________（為正整數(shù)）。