科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄，…，則點(diǎn)P₂₀₁₄的坐標(biāo)是

 

．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，其順序排列規(guī)律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

；第2013個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3n（n為正整數(shù)），當(dāng)n=20時(shí)，則m=

 

．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A₁（1，0），A₂（3，0），A₃（6，0），A₄（10，0），…，以A₁A₂為對(duì)角線作第一個(gè)正方形A₁C₁A₂B₁，以A₂A₃為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A₂C₂A₃B₂，以A₃A₄為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A₃C₃A₄B₃，…，頂點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…都在第一象限，按照這樣的規(guī)律依次進(jìn)行下去，點(diǎn)B₄的坐標(biāo)為

 

．

科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC如圖放置，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第5次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

 

；當(dāng)點(diǎn)P第2014次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

 

．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則有一頂點(diǎn)坐標(biāo)為（36，3）的三角形是

 

（填三角形的序號(hào)）．

科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．如當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4時(shí)，m=3；那么當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m=

 

．（用含n的代數(shù)式表示）

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（3，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2014個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

．

科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)成為整點(diǎn)．請(qǐng)你觀察圖中正方形A₁B₁C₁D₁、A₂B₂C₂D₂、A₃B₃C₃D₃…每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，推算出正方形A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀每條邊上的整點(diǎn)共有

 

個(gè)，正方形A_nB_nC_nD_n四條邊上的整點(diǎn)共有

 

．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上．從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，其中x軸與邊A₁A₂，邊A₁A₂與A₄A₅，A₄A₅與A₇A₈，…均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)A₃的坐標(biāo)為

 

；A₃₁的坐標(biāo)為

 

；A_3n-2（n為正整數(shù)）的坐標(biāo)為

 

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