科目： 來源： 題型：

如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次，點P依次落在點P₁，P₂，P₃，P₄，…，則點P₂₀₁₄的坐標是

 

．

科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點，其順序排列規(guī)律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)這個規(guī)律探究可得，第100個點的坐標為

 

；第2013個點的坐標為

 

．

科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．已知點A（0，3），點B是x軸正半軸上的整點，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m．點B的橫坐標為3n（n為正整數(shù)），當n=20時，則m=

 

．

科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A₁（1，0），A₂（3，0），A₃（6，0），A₄（10，0），…，以A₁A₂為對角線作第一個正方形A₁C₁A₂B₁，以A₂A₃為對角線作第二個正方形A₂C₂A₃B₂，以A₃A₄為對角線作第三個正方形A₃C₃A₄B₃，…，頂點B₁，B₂，B₃，…都在第一象限，按照這樣的規(guī)律依次進行下去，點B₄的坐標為

 

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC如圖放置，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第5次碰到矩形的邊時，點P的坐標為

 

；當點P第2014次碰到矩形的邊時，點P的坐標為

 

．

科目： 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則有一頂點坐標為（36，3）的三角形是

 

（填三角形的序號）．

科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．已知點A（0，4），點B是x軸正半軸上的整點，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m．如當點B的橫坐標為4時，m=3；那么當點的橫坐標為4n（n為正整數(shù)）時，m=

 

．（用含n的代數(shù)式表示）

科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（3，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2014個點的坐標為

 

．

科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點成為整點．請你觀察圖中正方形A₁B₁C₁D₁、A₂B₂C₂D₂、A₃B₃C₃D₃…每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)，推算出正方形A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀每條邊上的整點共有

 

個，正方形A_nB_nC_nD_n四條邊上的整點共有

 

．

科目： 來源： 題型：

如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，其中x軸與邊A₁A₂，邊A₁A₂與A₄A₅，A₄A₅與A₇A₈，…均相距一個單位，則頂點A₃的坐標為

 

；A₃₁的坐標為

 

；A_3n-2（n為正整數(shù)）的坐標為

 

．