隨著天氣逐漸轉(zhuǎn)暖，文峰商場準(zhǔn)備對某品牌的羽絨衫降價促銷，原價1000元的羽絨服經(jīng)過兩次降價后現(xiàn)銷售價為810元，若兩次降價的百分率均相同．
（1）問每次降價的百分率是多少？
（2）第一次降價金額比第二次降價金額多多少元？

山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？

解方程：

關(guān)于的一元二次方程－4＋＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，請你選擇一個的整數(shù)值，并求出方程的根．

（1）計(jì)算：；
（2）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法。請從以下一元二次方程中任選一個，并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個方程。
①  ②  ③   ④

某地區(qū)一廠工業(yè)廢氣排放量為450萬立方米，為改善該地區(qū)的大氣環(huán)境質(zhì)量，決定分二期投入治理，使廢氣的年排放量減少到288萬立方米．如果每期治理中廢氣減少的百分率相同．（1）求每期減少的百分率是多少？（2）預(yù)計(jì)第一期治理中每減少1萬立方米需投入3萬元，第二期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入4.5萬元．問兩期治理完成后共需投入多少萬元？

近年來，某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加大了對教育經(jīng)費(fèi)的投入，2010年投入6000萬元，2012年投入8640萬元．
（1）求2010年至2012年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；
（2）該縣預(yù)計(jì)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)不低于9500萬元，若繼續(xù)保持前兩年的平均增長率，該目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)？請通過計(jì)算說明理由．

已知關(guān)于x的方程(k-2)x²＋2(k-2)x＋k＋1=0有兩個實(shí)數(shù)根，求正整數(shù)k的值．（10分）

解方程：

如圖，我區(qū)某中學(xué)計(jì)劃用一塊空地修建一個學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米.計(jì)劃建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的板材可使新建的板墻的總長為24米.為方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門.求這個車棚的長和寬分別是多少米？