科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建龍海市八年級上期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),請?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按要求畫圖:
(1)從點(diǎn)A出發(fā)在圖中畫一條線段AB,使得AB=;
(2)畫出一個(gè)以(1)中的AB為斜邊的等腰直角三角形,使三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,并根據(jù)所畫圖形求出等腰直角三角形的腰長.
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科目: 來源:2012屆北京第四十一中學(xué)九年級上期期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
以下兩圖是一個(gè)等腰Rt△ABC和一個(gè)等邊△DEF,要求把它們分別分割成三個(gè)三角形, 使分得的三個(gè)三角形互相沒有重疊部分,并且△ABC中分得的三個(gè)小三角形和DEF中分得的三個(gè)小三角形分別相似.請畫出兩個(gè)三角形中的分割線,標(biāo)出分割得到的小三角形中兩個(gè)角的度數(shù).
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科目: 來源:2012屆北京第四十一中學(xué)九年級上期期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,在△ACD中,B為AC上一點(diǎn),且,
,
,求AB的長.
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江義烏卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),作射線AD,在線段AD及其延長線上分別取點(diǎn)E、F,連接CE、BF.添加一個(gè)條件,使得△BDF≌△CDE,并加以證明.你添加的條件是 .(不添加輔助線).
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江溫州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
如圖,在方格紙中,△PQR的三個(gè)頂點(diǎn)及A,B,C,D,E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上,現(xiàn)以A,B,C,D,E中的三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形,
(1)在圖甲中畫出一個(gè)三角形與△PQR全等;
(2)在圖乙中畫出一個(gè)三角形與△PQR面積相等 但不全等.
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江紹興卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念。
定義:到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),叫做此三角形的準(zhǔn)外心。
舉例:如圖1,若PA=PB,則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心。
應(yīng)用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準(zhǔn)外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度數(shù)。
探究:已知△ABC為直角三角形,斜邊BC=5,AB=3,準(zhǔn)外心P在AC邊上,試探究PA的長。
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江紹興卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
如圖,AB∥CD,以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),再分別以E,F(xiàn)為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交CD于點(diǎn)M。
(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度數(shù);
(2)若CN⊥AM,垂足為N,求證:△ACN≌△MCN。
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江衢州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
課本中,把長與寬之比為的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙.請思考解決下列問題:
(1)將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD(AB<BC)對開,如圖1所示,所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙.請給予證明.
(2)在一次綜合實(shí)踐課上,小明嘗試著將矩形紙片ABCD(AB<BC)進(jìn)行如下操作:
第一步:沿過A點(diǎn)的直線折疊,使B點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)F處,折痕為AE(如圖2甲);
第二步:沿過D點(diǎn)的直線折疊,使C點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)N處,折痕為DG(如圖2乙),此時(shí)E點(diǎn)恰好落在AE邊上的點(diǎn)M處;
第三步:沿直線DM折疊(如圖2丙),此時(shí)點(diǎn)G恰好與N點(diǎn)重合.
請你探究:矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙?請說明理由.
(3)不難發(fā)現(xiàn):將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3一次又一次對開后,所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙.現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD,AB=1,BC=,問第5次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是多少?探索直接寫出第2012次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長.
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科目: 來源:2012屆浙江省金華市婺城區(qū)第二學(xué)期初三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
某市街心有一片綠島(△ABC),請根據(jù)圖中所示的數(shù)據(jù)(單位:m),求出AB的長和△ABC的面積﹒
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科目: 來源:2012屆廣東省汕頭市峽山街道模擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,已知四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足為E.
(1)求證:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度數(shù).
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