已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長線上一點，F(xiàn)是DB延長線上一點，且DE=BF．請你以F為一個端點，和圖中已標(biāo)明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．

（1）連接             ；
（2）猜想：       =      ；
（3）證明：

如圖，在△中，，，，，

（1）求的長；
（2）求四邊形的面積.

操作與實踐：
 
（1）在圖①中，以線段m為一邊畫菱形，要求菱形的頂點均在格點上.（畫出所有符合條件的菱形）
（2）在圖②中，平移a、b、c中的兩條線段，使它們與線段n構(gòu)成以n為一邊的等腰直角三角形.（畫一個即可）

如圖，在等邊中，點在邊上，為等邊三角形，且點與點在直線的兩側(cè)，點在上（不與重合）且，與分別相交于點．

求證：四邊形是平行四邊形

如圖，已知，四邊形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC

求證：

如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，以AE為邊作正方形AEFG。

（1）連結(jié)GD，求證△ADG≌△ABE；
（2）連結(jié)FC，求證∠FCN=45°；
（3）請問在AB邊上是否存在一點Q，使得四邊形DQEF是平行四邊形？若存在，請證明；若不存在，請說明理由。

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，CE⊥AE于點E。

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）求證：四邊形ABDE為平行四邊形。

如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長線上的點，且CE＝AC

（1）求∠ACE、∠CAE 的度數(shù)；
（2）若AB＝3cm，請求出△ACE的面積。
（3）以AE為邊的正方形的面積是多少？

已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。
求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．