如圖,在△和△中,,為線段上一點(diǎn),且．

求證：．

已知拋物線經(jīng)過（0,-1）,（3,2）兩點(diǎn)．求它的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖,在四邊形ABCD中,∥且,E是BC上一點(diǎn),且．求證：．

若關(guān)于的方程 有實(shí)數(shù)根．

（1）求的取值范圍；

（2）當(dāng)取得最大整數(shù)值時(shí),求此時(shí)方程的根.

如圖,用長為20米的籬笆恰好圍成一個(gè)扇形花壇,且扇形花壇的圓心角小于180°,設(shè)扇形花壇的半徑為米,面積為平方米．（注：的近似值取3）

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)半徑為何值時(shí),扇形花壇的面積最大,并求面積的最大值．

如圖,AB為O的直徑,射線AP交O于C點(diǎn),∠PCO的平分線交O于D點(diǎn),過點(diǎn)D作交AP于E點(diǎn)．

（1）求證：DE為O的切線；

（2）若,,求直徑的長．

已知二次函數(shù)．

（1）若點(diǎn)與在此二次函數(shù)的圖象上,則      （填 “>”、“=”或“<”）；

（2）如圖,此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上, A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和．

曉東在解一元二次方程時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法：

如：解方程．

解：原方程可變形,得

.

,

,

.

直接開平方并整理,得．

我們稱曉東這種解法為“平均數(shù)法”.

（1）下面是曉東用“平均數(shù)法”解方程時(shí)寫的解題過程．

解：原方程可變形,得

.

,

.

直接開平方并整理,得  ¤．

上述過程中的“”,“” ,“☆”,“¤”表示的數(shù)分別為_____,_____,_____,_____．

（2）請用“平均數(shù)法”解方程：．

已知拋物線（）．

（1）求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2,求的值；

（3）若一次函數(shù)的圖象與拋物線始終只有一個(gè)公共點(diǎn),求一次函數(shù)的解析式.

已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形 ,且AB>CE．

（1）如圖1,連接BG、DE．求證：BG=DE；

（2）如圖2,如果正方形ABCD的邊長為,將正方形CEFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)恰好使得CG//BD,BG=BD.

①求的度數(shù)；

②請直接寫出正方形CEFG的邊長的值.