科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長線交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度數(shù)．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC中，BA=BC，點(diǎn)O是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交邊AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作⊙O的切線MN交BC于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)OA=OB時(shí)，求證：MN⊥BC；
（2）分別判斷OA＜OB、OA＞OB時(shí)，上述結(jié)論是否成立，請(qǐng)選擇一種情況，說明理由．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖①，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥EF，垂足為D．
（1）求證：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直線EF向上平行移動(dòng)，如圖②，EF交⊙O于G、C兩點(diǎn)，若題中的其它條件不變，這時(shí)與∠DAC相等的角是哪一個(gè)？為什么？

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖（1），四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與AD的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：AB•DE=CD•BC；
（2）如果四邊形ABCD仍是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)C在劣弧上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在AD的延長線上運(yùn)動(dòng)，切線CE變?yōu)楦罹�EFC，請(qǐng)問要使（1）的結(jié)論成立還需要具備什么條件？請(qǐng)你在圖（2）上畫出示意圖，標(biāo)明有關(guān)字母，不要求進(jìn)行證明．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，若AB：DA=BC：ED．求證：AD=AB．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)．
（1）DF與⊙O的位置關(guān)系是______（填“相切”或“相交”）．
（2）若AE=14，BC=12，BF的長為______．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點(diǎn)C為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E．
（1）試問△OBC與△ABD全等嗎？并證明你的結(jié)論；
（2）隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒有變化，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若有變化，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，以O(shè)C為直徑作圓，與直線DE分別交于點(diǎn)F、G，設(shè)AC=m，AF=n，用含n的代數(shù)式表示m．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長線于點(diǎn)E，且AC平分∠EAB．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（5，1）為圓心，以2個(gè)單位長度為半徑的⊙A交x軸于點(diǎn)B、C，解答下列問題：
（1）將⊙A向左平移______個(gè)單位長度與y軸首次相切，得到⊙A′，此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為______，陰影部分的面積S=______；
（2）求BC的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（41）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD邊的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓，交BC邊于點(diǎn)E．過E作EH⊥AB，垂足為H．已知⊙O與AB邊相切，切點(diǎn)為F．
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：EH=AB；
（3）若，求的值．