科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元練習（解析版） 題型：填空題

如圖，三個全等的正六邊形，其中成位似圖形關系的有    對．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元練習（解析版） 題型：填空題

若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周長為12cm，則△A′B′C′的周長為    cm．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元練習（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，則AE=    ．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元練習（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BC=12cm，點D，F(xiàn)是AB的三等分點，E，G是AC的三等分點，則DE+FG+BC=    cm．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元練習（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD內接于等腰△PQR，∠P=90°，則PA：AQ=    ．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元練習（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，S_矩形ABCD=40cm²，S_△ABE：S_△DBA=1：5，則AE=    ．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元練習（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求證：△ABC∽△EAD．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元練習（解析版） 題型：解答題

如圖，晚上，小亮在廣場上乘涼．圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈．
（1）請你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子；
（2）如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度．

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在一矩形ABCD的花壇四周修筑小路，使得相對兩條小路的寬均相等．花壇AB=20米，AD=30米，試問小路的寬x與y的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′能與矩形ABCD相似？請說明理由．

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新域廣場省政府辦公樓前，五星紅旗在空中飄揚，同學們?yōu)榱藴y出旗桿的高度，設計了三種方案：
方案一：在地上放一塊平面鏡，使人能在鏡中剛好能看到旗桿頂．如圖（1），測得BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；
方案二：在晴天觀測人和旗桿的影子，如圖（2），測得CD=1米，F(xiàn)D=0.6米，EB=18米；
方案三：伸直手臂，在手中豎直拿一刻度尺，眼睛通過刻度尺觀測旗桿頂端和旗桿底端，如圖（3）所示，并測得BD=90米，EG=0.2米，此人的臂長為0.6米．請你任選其中的一種方案．
（1）說明其運用的物理知識．
（2）利用同學們實測的數據，計算出旗桿的高度．