如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為　  　．

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B₁作作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A₁，以A₁B．BA為鄰邊作ABA₁C₁；過點(diǎn)A₁作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B₁，過點(diǎn)B₁作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A₂，以A₂B₁．B₁A₁為鄰邊作A₁B₁A₂C₂；…；按此作法繼續(xù)下去，則C_n的坐標(biāo)是　  　．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=﹣2．

如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說(shuō)明理由．

為迎接十二運(yùn)，某校開設(shè)了A：籃球，B：毽球，C：跳繩，D：健美操四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在4中體育活動(dòng)中選擇一種）．將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）．

（1）這次調(diào)查中，一共查了　  　名學(xué)生：

（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

（3）若有3名最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，1名最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼互活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），求兩人均是最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率．

如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)．

如圖所示，某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測(cè)量山坡的坡度，即tanα的值．測(cè)量員在山坡P處（不計(jì)此人身高）觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔，測(cè)得塔尖C的仰角為37°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度．（參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x≥50）元/件的關(guān)系如下表：

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：　  　.　

（2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S元，請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大？

（3）雅安地震牽動(dòng)億萬(wàn)人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤(rùn)全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購(gòu)進(jìn)該商品的貸款不超過10000元情況下，請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？

正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn)，連接EF.

（1）如圖1，若點(diǎn)G是邊BC的中點(diǎn)，連接FG，則EF與FG關(guān)系為：　    　；

（2）如圖2，若點(diǎn)P為BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接FP，將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90⁰，得到線段FQ，連接EQ，請(qǐng)猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，按照（2）中的作法，在圖3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系： 　   　.

如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=，與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（—1，0）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)C作CD//x軸交拋物線于點(diǎn)D，連接AD交y軸于點(diǎn)E，連接AC，設(shè)△AEC的面積為S₁, △DEC的面積為S₂，求S₁：S₂的值；

（3）點(diǎn)F坐標(biāo)為（6，0），連接D，在（2）的條件下，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿E→C→D→F勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿F→A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以D、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?請(qǐng)直接寫出所有符合條件的t值..