化簡(jiǎn)：結(jié)果是________．

已知：△ABC與△CDE都是頂角為36°的等腰三角形，BC=CD，AC與BD交于F，且B、C、E三點(diǎn)共線．
（1）求圖中共有多少個(gè)等腰三角形？并寫出來(lái)；
（2）要使△BCD≌△ACE，則頂角應(yīng)該為多少度？并證明．

如圖：直線y=x-4與坐標(biāo)軸交于A、B，與雙曲線交于C、D，BE=2BD，EF⊥y軸于F，若S_△BEF+S_△OBD=4，則k=________．

已知實(shí)數(shù)x、y滿足（x²+y²）（x²+y²-1）=2，則x²+y²的值為________．

二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，3），B（1，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象；若此二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C，是否存在格點(diǎn)（網(wǎng)格線交叉點(diǎn)）D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，畫出所有符合條件的平行四邊形且標(biāo)出D點(diǎn)；若不存在，說(shuō)明理由．

已知，Rt△ABC中的兩個(gè)直角邊a，b分別是關(guān)于x的方程x²-x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且sinA+sinB=，求k值及∠A的大�。�

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若把Rt△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得的幾何體的全面積為

1. A.
   15π
2. B.
   20π
3. C.
   24π
4. D.
   36π

質(zhì)量檢查員準(zhǔn)備從一批產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，如果是隨機(jī)抽取，為了保證每件產(chǎn)品被檢的機(jī)會(huì)均等．
（1）請(qǐng)采用計(jì)算器模擬實(shí)驗(yàn)的方法，幫質(zhì)檢員抽取被檢產(chǎn)品；
（2）如果沒(méi)有計(jì)算器，你能用什么方法抽取被檢產(chǎn)品？

一條直線AB上有一點(diǎn)O，OM⊥AB于O，另有直角∠COD在平角∠AOB內(nèi)，左右擺動(dòng)（O點(diǎn)不動(dòng)，OC與OA、OD與OB不重合），在擺動(dòng)時(shí)，除直角外，保持相等的角有

1. A.
   一對(duì)
2. B.
   兩對(duì)
3. C.
   三對(duì)
4. D.
   沒(méi)有

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC所在的直線上運(yùn)動(dòng)，作∠ADE=45°（A，D，E按逆時(shí)針?lè)较颍��?br/>（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，DE交AC于E．
①求證：△ABD∽△DCE；
②當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
（2）①如圖2，若點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，DE的反向延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，是否存在點(diǎn)D，使△ADE'是等腰三角形？若存在，寫出所有點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
②如圖3，若點(diǎn)D在BC的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)D，使△ADE是等腰三角形？若存在，寫出所有點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．