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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市紅灣中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的不等式ax+3＞0（其中a≠0）．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求此不等式的解，并在數(shù)軸上表示此不等式的解集；
（2）小明準(zhǔn)備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數(shù)：-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，將這10張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上．從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為不等式中的系數(shù)a，求使該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市紅灣中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖三角形ABC中，有一內(nèi)接矩形EFGH，AD為BC邊上的高，BC=10，AD=8，矩形面積為S，AD與EF交于K，設(shè)GF為x，HG為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市紅灣中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，它與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，
）
（1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P是此拋物線上位于x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ABP面積的最大值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市紅灣中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠BAC=2∠B，AC=6，過點(diǎn)A作⊙O的切線與OC的延長線交于點(diǎn)P，求PA的長．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市紅灣中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如下圖，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）那么：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市紅灣中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為4，A的坐標(biāo)為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，過C點(diǎn)作⊙A的切線BC交x軸于B．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若一拋物線與x軸的交點(diǎn)恰為⊙A與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且拋物線的頂點(diǎn)在直線上y=
x+2
上，求此拋物線的解析式；
（3）試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上，并說明理由．
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科目：
來源：2011年廣東省深圳市南聯(lián)學(xué)校九年級(jí)“數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識(shí)應(yīng)用”競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足|2a-4|+|b+2|+
+4=2a，則a+b等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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科目：
來源：2011年廣東省深圳市南聯(lián)學(xué)校九年級(jí)“數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識(shí)應(yīng)用”競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng){即（0，0）-（0，1）-（1，1）-（1，0）…}，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（ ）
A．（4，0）
B．（5，0）
C．（0，5）
D．（5，5）
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科目：
來源：2011年廣東省深圳市南聯(lián)學(xué)校九年級(jí)“數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識(shí)應(yīng)用”競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
因?yàn)閟in30°=
，sin210°=
，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因?yàn)閟in45°=
，sin225°=
，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地當(dāng)α為銳角時(shí)有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年廣東省深圳市南聯(lián)學(xué)校九年級(jí)“數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識(shí)應(yīng)用”競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，已知∠а的終邊OP⊥AB，直線AB的方程為
，則cosа=（ ）
A．
B．
C．
D．
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