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科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了”x≥a”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）
A．a(chǎn)≥-3
B．a(chǎn)≥-1或a=-3
C．a(chǎn)≥1或a=-3
D．a(chǎn)≥2或a=-3

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在△ABC中，M是邊AB的中點(diǎn)，N是邊AC上的點(diǎn)，且

，CM與BN相交于點(diǎn)K，若△BCK的面積等于1，則△ABC的面積等于（）

A．3
B．

C．4
D．

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，且a≠0，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且拋物線的頂點(diǎn)在直線y=-1上．若△ABC是直角三角形，則Rt△ABC面積的最大值是（）
A．1
B．

C．2
D．3

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x是實(shí)數(shù)，則函數(shù)y=|x-1|+|x-2|-|x-3|的最小值是．

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，方程x²+ax+b=0的兩根為x₁，x₂，且x₁³+x₂³=x₁²+x₂²=x₁+x₂，則有序的二元數(shù)組（a，b）共有個(gè)．

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：填空題

若

，則a：b：c= ．

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：填空題

如圖，正△EFG內(nèi)接于正方形ABCD，其中E，F(xiàn)，G分別在邊AB，AD，BC上，若

，則

= ．

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，直線AP，BP，CP分別交對(duì)邊于Q₁，Q₂，Q₃，且∠PQ₁C=∠PQ₂A=∠PQ₃B．
試問(wèn)：點(diǎn)P是否必為△ABC的垂心？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)舉反例說(shuō)明．

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：解答題

是否存在這樣的正整數(shù)n，使得3n²+7n-1能整除n³+n²+n+1？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：解答題

設(shè)p為素?cái)?shù)，k是正整數(shù)．求證：方程x²+px+kp-1=0至少有一個(gè)整數(shù)根的充分必要條件是k=1．

同步練習(xí)冊(cè)答案