科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市晉江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC繞著它的斜邊中點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△DEF的位置，DF交BC于點(diǎn)H．
（1）PH=    cm．
（2）△ABC與△DEF重疊部分的面積為    cm²．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市晉江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市晉江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市晉江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程x²=3x+2時(shí)，有一位同學(xué)解答如下：
∵a=1，b=3，c=2，b²-4ac=3²-4×1×2=1
∴
∴x₁=-1，x₂=-2
請你分析以上解答有無錯(cuò)誤，如有錯(cuò)誤，請指出錯(cuò)誤的地方，并寫出正確的解題過程．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市晉江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）把（1）中的△A₁B₁C₁繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂，在圖中畫出△A₂B₂C₂，并回答△A₂B₂C₂與△ABC對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有何關(guān)系．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市晉江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明站在離樹20m的C處測得樹頂?shù)难鼋菫?6°，已知小明的眼睛（點(diǎn)A）離地面約1.6m，求樹的高度．（精確到0.1m）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市晉江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市晉江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市晉江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，且AD=BD．
（1）試說明：△ABC∽△DBA；
（2）若，，求BC的長；
（3）若，求∠C的度數(shù)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市晉江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上．已知OA=8，OC=6，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)．
（1）分別寫出點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)E作ME⊥EF交x軸于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在線段OC上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、E、F為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．