科目： 來源：第3章《圓》中考題集（08）：3.2 圓的對(duì)稱性（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）請(qǐng)寫出五個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

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如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，CD⊥AB于P，設(shè)AP=a，PB=b．
（1）求弦CD的長；
（2）如果a+b=10，求ab的最大值，并求出此時(shí)a，b的值．

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（1）已知：如圖1，在矩形ABCD中，AF=BE．求證：DE=CF；
（2）已知：如圖2，⊙O的半徑為3，弦AB的長為4．求sinA的值．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半徑．

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如圖，⊙O的半徑長為12cm，弦AB=16cm．
（1）求圓心到弦AB的距離；
（2）如果弦AB的兩端點(diǎn)在圓周上滑動(dòng)（AB弦長不變），那么弦AB的中點(diǎn)形成什么樣的圖形？

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如圖，⊙P與x軸相切于A，與y軸相交于B（0，2），C（0，8），求經(jīng)過A，C兩點(diǎn)的直線解析式．

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如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為G，F(xiàn)是CD延長線上的一點(diǎn)，AF交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．若CF=10，，求CE的長．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，⊙C與y軸相切于D點(diǎn)，與x軸相交于A（2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，圓心C在第四象限．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接BC并延長交⊙C于另一點(diǎn)E，若線段BE上有一點(diǎn)P，使得AB²=BP•BE，能否推出AP⊥BE？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說明理由；
（3）在直線BE上是否存在點(diǎn)Q，使得AQ²=BQ•EQ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，也請(qǐng)說明理由．

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如圖，在半徑是4的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，點(diǎn)P在（M點(diǎn)除外）上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P到弦MN的距離為x，△OMN的面積是S．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當(dāng)自變量x為何值時(shí)，陰影部分面積y與S的大小關(guān)系．

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如圖，已知：AB為⊙O的弦（非直徑），E為AB的中點(diǎn)，EO的延長線與⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延長線與⊙O相交于F，與CM相交于D．
①求證：EC⊥CD；
②當(dāng)EO：OC=1：3，CD=4時(shí)，求⊙O的半徑．