科目： 來(lái)源：2013年山東省德州市德城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的一只玻璃杯，最高為8cm，將一根筷子插入其中，杯外最長(zhǎng)4厘米，最短2厘米，那么這只玻璃杯的內(nèi)徑是    厘米．

科目： 來(lái)源：2013年山東省德州市德城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

不等式組的整數(shù)解共有    個(gè)．

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如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)度為    ．

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解方程：．

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如圖，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC．
（1）利用直尺與圓規(guī)先作∠ACB的平分線，交AD于F點(diǎn)，再作線段AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，最后連接EF．
（2）若線段BD的長(zhǎng)為6，求線段EF的長(zhǎng)．

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為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；
（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少？

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=AB．

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閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h，連接AP，則S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：AB•r₁+AC•r₂=AB•h，∴r₁+r₂=h
（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在    三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，試證明：．
（2）類比與推理
邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離的和等于______；
（3）拓展與延伸
若邊長(zhǎng)為2的正n邊形A₁A₂…An內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為r₁，r₂，…r_n，請(qǐng)問r₁+r₂+…r_n是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請(qǐng)合理猜測(cè)出這個(gè)定值．

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如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），過點(diǎn)C的直線y=x-3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是______，b=______，c=______；
（2）求線段QH的長(zhǎng)（用含t的式子表示）；
（3）依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說(shuō)明理由．