已知a²+ab-b²=0，且a，b均為正數(shù)，先化簡(jiǎn)下面的代數(shù)式，再求值：．

圖形既關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，又關(guān)于直線AC，BD對(duì)稱，AC=10，BD=6，已知點(diǎn)E，M是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)O到EF，MN的距離分別為h₁，h₂，△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形．
（1）求蝶形面積S的最大值；
（2）當(dāng)以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時(shí)，求h₁與h₂滿足的關(guān)系式，并求h₁的取值范圍．

中國(guó)國(guó)際動(dòng)漫節(jié)以“動(dòng)漫的盛會(huì)，人民的節(jié)日”為宗旨，以“動(dòng)漫我的城市，動(dòng)漫我的生活”為主題，已在杭州成功舉辦七屆．目前，它成為國(guó)內(nèi)規(guī)模最大、交易最旺、影響最廣的動(dòng)漫專業(yè)盛會(huì)．
下面是自首屆以來各屆動(dòng)漫產(chǎn)品成交金額統(tǒng)計(jì)圖表（部分未完成）：

（1）請(qǐng)根據(jù)所給的信息將統(tǒng)計(jì)圖表補(bǔ)充完整；
（2）從哪屆開始成交金額超過百億元？相鄰兩屆中，哪兩屆的成交金額增長(zhǎng)最快？
（3）求第五屆到第七屆的平均增長(zhǎng)率，并用它預(yù)測(cè)第八屆中國(guó)國(guó)際動(dòng)漫節(jié)的成交金額（精確到億元）

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，≈1.732）．

一次函數(shù)y=ax+b的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M，N，與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C，E；過點(diǎn)B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為F，D，AC與BD交于點(diǎn)K，連接CD．
（1）若點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：
①S_{四邊形AEDK}=S_{四邊形CFBK}；②AN=BM．
（2）若點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y=的圖象的不同分支上，如圖2，則AN與BM還相等嗎？試證明你的結(jié)論．

某加油站五月份營(yíng)銷一種油品的銷售利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售量x（萬(wàn)升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元．
（銷售利潤(rùn)=（售價(jià)-成本價(jià)）×銷售量）
請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：
（1）求銷售量x為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；
（2）分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？（直接寫出答案）

在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF（如圖1）
（1）在圖1中畫圖探究：
①當(dāng)P為射線CD上任意一點(diǎn)（P₁不與C重合）時(shí)，連接EP₁；繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG₁．判斷直線FG₁與直線CD的位置關(guān)系，并加以證明；
②當(dāng)P₂為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，連接EP₂，將線段EP₂繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG₂．判斷直線G₁G₂與直線CD的位置關(guān)系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論．
（2）若AD=6，tanB=，AE=1，在①的條件下，設(shè)CP₁=x，S_△P1FG1=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

巳知二次函數(shù)y=a（x²-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)0'恰好落在該拋物線的 對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的 右側(cè)．小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等 （即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）．“若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請(qǐng)你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個(gè)正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等 （即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請(qǐng)說明理由．

與最接近的兩個(gè)整數(shù)是（ ）
A．0和1
B．1和2
C．2和3
D．2和4

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)+a=2a²
B．a(chǎn)²•a³=a⁶
C．a(chǎn)³÷a=3
D．（-a）³=-a³