科目： 來源：2012年山西省中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：填空題

如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m．若矩形的面積為4m²，則AB的長度是    m（可利用的圍墻長度超過6m）．

科目： 來源：2012年山西省中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：填空題

從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖①﹚，可以拼成一個平行四邊形﹙如圖②﹚．
現有一平行四邊形紙片ABCD﹙如圖③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的大正方形的面積為    ．

科目： 來源：2012年山西省中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：填空題

在如圖一、圖二、圖三中，分別是由1個、2個、n個正方形連接成的圖形．在圖1中，x=70°；在圖二中，y=28°；通過（1）、（2）的計算，請寫出圖三中a+b+c+…+d與n的數量關系式    ．

科目： 來源：2012年山西省中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

（1）-2sin45°+（2-π）-
（2）先化簡，再求值：，其中x滿足x²-3x+2=0．

科目： 來源：2012年山西省中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

一方有難，八方支援．2010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級強烈地震，給玉樹人民造成了巨大的損失．災難發(fā)生后，實驗中學舉行了愛心捐款活動，全校同學紛紛拿出自己的零花錢，踴躍捐款支援災區(qū)人民﹒小慧對捐款情況進行了抽樣調查，抽取了40名同學的捐款數據，把數據進行分組、列頻數分布表后，繪制了頻數分布直方圖．圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：7：1（如圖）．
（1）捐款20元這一組的頻數是______；
（2）40名同學捐款數據的中位數是______；
（3）若該校捐款金額不少于34500元，請估算該校捐款同學的人數至少有多少名？

科目： 來源：2012年山西省中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

為了農田灌溉的需要，某鄉(xiāng)利用一土堤修筑條渠道，在堤中間挖出深為1.2米，下底寬為2米，坡度為1：0.8的渠道（其橫斷面為等腰梯形），并把挖出來的上堆在兩旁，使土堤高度比原來增加0.6米．（如圖所示）
求：（1）渠面寬EF；
（2）修200米長的渠道需挖的土方數．

科目： 來源：2012年山西省中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=ax²-4x+c的圖象經過點A和點B．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（3）點P（m，m）與點Q均在該函數圖象上（其中m＞0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q到x軸的距離．

科目： 來源：2012年山西省中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連接DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
（2）若AD、AB的長是方程x²-10x+24=0的兩個根，求BD的長．

科目： 來源：2012年山西省中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設計方案．
圖1圖2

（1）同學們都認為小華的方案是正確的，但對小芳方案是否符合條件有不同意見，你認為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請用方程的方法說明理由；
（2）你還有其他的設計方案嗎？請在圖中畫出你所設計的草圖，將花園部分涂上陰影，并加以說明．

科目： 來源：2012年山西省中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內一點，F是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結論；
（3）在（2）的條件下，當BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求sin∠BFE的值．