科目： 來源：2012年江蘇省宜春市高安市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

張老師為了了解學(xué)生訓(xùn)練前后定點(diǎn)投籃情況（規(guī)則為在罰球線投籃10次，統(tǒng)計進(jìn)球個數(shù)），對本班男、女生的投中個數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成如下頻數(shù)分布折線圖．
（1）請根據(jù)圖①，回答下列問題：
①求全班的總?cè)藬?shù)；
②求男生投中個數(shù)的中位數(shù)；
（2）通過張老師對投籃要點(diǎn)的講解和示范，一周后學(xué)生的投中個數(shù)比訓(xùn)練前明顯增加，全班投中個數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖②所示，求訓(xùn)練后投籃個數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)和全班增加的投籃總個數(shù)．

科目： 來源：2012年江蘇省宜春市高安市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．
（1）求觀測點(diǎn)B到航線l的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

科目： 來源：2012年江蘇省宜春市高安市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=，求⊙O的半徑的長．

科目： 來源：2012年江蘇省宜春市高安市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)M，問在對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年江蘇省宜春市高安市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在下列矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b（a＜b），假定頂點(diǎn)在矩形邊上的菱形叫做矩形的內(nèi)接菱形，現(xiàn)給出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個命題：
命題（Ⅰ）：圖①中，若AH=BG=AB，則四邊形ABGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形；
命題（Ⅱ）：圖②中，若點(diǎn)E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DE的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形；
命題（Ⅲ）：圖③中，若EF垂直平分對角線AC，變BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，則四邊形AECF是矩形ABCD的內(nèi)接菱形．
請解決下列問題：
（1）命題（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命題嗎？請你在其中選擇一個，并證明它是真命題或假命題；
（2）畫出一個新的矩形內(nèi)接菱形（即與你在（1）中所確認(rèn)的，但不全等的內(nèi)接菱形）．
（3）試探究比較圖①，②，③中的四邊形ABGH、EFGH、AECF的面積大小關(guān)系．

科目： 來源：2012年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，圖中陰影部分表示x的取值范圍，則下列表示中正確的是（ ）

A．x＞-3＜2
B．-3＜x≤2
C．-3≤x≤2
D．-3＜x＜2

科目： 來源：2012年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中是正方體的展開圖的是（ ）
A．
B．
C．
D．