科目： 來(lái)源：2012年天津市南開(kāi)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C的直線DF與∠BAC的平分線AE平行，若∠B=50°，則∠BCF=    度．

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科目： 來(lái)源：2012年天津市南開(kāi)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正六邊形ABCDEF與正三角形FCG的面積比為    ．

科目： 來(lái)源：2012年天津市南開(kāi)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

某博物館通過(guò)浮動(dòng)門票價(jià)格的方法既保證必要的收入，又要盡量控制參觀人數(shù)，調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間的關(guān)系可近似的看成如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．為確保每周4萬(wàn)元的門票收入，則門票價(jià)格應(yīng)定為    元．

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下列矩形中，按虛線剪開(kāi)后，能拼出三角形的是圖形    ，既能拼出平行四邊形又能拼出梯形的是圖形    （請(qǐng)?zhí)顖D形下面的代號(hào)）．

科目： 來(lái)源：2012年天津市南開(kāi)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

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初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一．為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20 000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)？（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）

科目： 來(lái)源：2012年天津市南開(kāi)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖．一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-1，0），且與反比例函數(shù)（k為不等于0的常數(shù)）的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（1，n）．求：
（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)1≤x≤6時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012年天津市南開(kāi)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA，CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．求證：GE是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：2012年天津市南開(kāi)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)計(jì)建造一條道路，路基的橫斷面為梯形ABCD，設(shè)路基高為h，兩側(cè)的坡角分別為α、β．已知h=2米，α=45°，tanβ=，CD=10米．求路基底部AB的寬．