科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠1=∠2，請補(bǔ)充一個條件：    ，使△ABC∽△ADE．

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，小貓在方磚上隨意走動，每塊方磚除顏色外完全相同，它停留在黑色方磚上的概率是    ．

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖1，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐模型．設(shè)圓的半徑為r，扇形半徑為R，則圓的半徑r與扇形半徑R之間的關(guān)系為    ．

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡再求值：，其中．

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠1=∠2，請?zhí)砑右粋�條件，使△ABC≌△ADC，并證明
（1）添加的條件：______；
（2）證明．

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示．
（1）畫出△AOB關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A₁OB₁；
（2）將△A₁OB₁三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍、縱坐標(biāo)不變，畫出所得△A₂OB₂，此時，△A₂OB₂面積是△A₁OB₁面積的______倍；
（3）將△A₁OB₁三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的n倍、縱坐標(biāo)不變，得△A_nOB_n，猜想：△A_nOB_n面積是△A₁OB₁面積的______倍．

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，直線y=kx+（2-k）（其中k≠0），k取不同數(shù)值時，可得不同直線，探究：這些直線的共同特征．
（1）當(dāng)k=1時，直線l₁的解析式為______，請畫出圖象；
當(dāng)k=2時，直線l₂的解析式為______，請畫出圖象；
觀察圖象，猜想：直線y=kx+（2-k）必經(jīng)過點(diǎn)（______，______）；
（2）證明你的猜想．

科目： 來源：2012年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了測量河對岸大樹AB的高度，九年級（1）班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了如圖所示的測量方案，并得到如下數(shù)據(jù)：
（1）小明在大樹底部點(diǎn)B的正對岸點(diǎn)C處，測得仰角∠ACB=30°；
（2）小紅沿河岸測得DC=30米，∠BDC=45°．（點(diǎn)B、C、D在同一平面內(nèi)，且CD⊥BC）
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求大樹AB的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）