科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，某同學(xué)在大樓30m高的窗口看地面上兩輛汽車B、C，測得俯角分別為60°和45°，如果汽車B、C在與該樓的垂直線上行使，求汽車C與汽車B之間的距離．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，）

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

在一幅長8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個(gè)掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

為了了解中小學(xué)今年陽光體育運(yùn)動(dòng)的開展情況，某市教育局進(jìn)行了一次隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是：每天鍛煉是否超過1h及鍛煉未超過1h的原因．隨機(jī)調(diào)查了720名學(xué)生，用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和頻數(shù)分布直方圖（圖2）．
根據(jù)圖示，請(qǐng)回答以下問題：
（1）每天鍛煉未超1h的原因中是“沒時(shí)間”的人數(shù)是______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）2012年該市中小學(xué)生約32萬人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2012年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的約有多少萬人？

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已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在BD上，連接AF、EF．
（1）求證：AD=ED；
（2）如果AF∥CD，求證：四邊形ADEF是菱形．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)BC=4，AC=3CE時(shí)，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

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已知AB=AC，DB=DE，∠BAC=∠BDE=α．

（1）如圖1，α=60°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）如圖2，α=120°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，結(jié)合上面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系為______．（直接寫出答案）．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M為BC的中點(diǎn)．⊙A的半徑為3，動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)以O(shè)B為半徑的⊙O與⊙A相切時(shí)，求t的值；
（2）探究：在線段BC上是否存在點(diǎn)O，使得⊙O與直線AM相切，且與⊙A相外切？若存在，求出此時(shí)t的值及相應(yīng)的⊙O的半徑；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．
（1）如果用含a的代數(shù)式表示b，那么b=______；
（2）如圖所示，如果該圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）．
①求二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P到x軸與y軸的距離相等，則稱點(diǎn)P為等距點(diǎn)．求出這個(gè)二次函數(shù)圖象上所有等距點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)a取a₁，a₂時(shí)，二次函數(shù)圖象與x軸正半軸分別交于點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（n，0）．如果點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊，且點(diǎn)M和點(diǎn)N都在點(diǎn)（1，0）的右邊．試比較a₁和a₂的大�。�