科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在復習《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個問題觀點不一致．小明認為如果兩次分別從1～6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點P（m，n）的橫坐標，第二個數(shù)作為點P（m，n）的縱坐標，則點P（m，n）在反比例函數(shù)的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點？
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點P（m，n）的情形；
（2）分別求出點P（m，n）在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，大燈A離地面距離1 m．

（1）該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少（不考慮其它因素）？
（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應時間是0.2 s，從發(fā)現(xiàn)危險到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60 km/h的速度駕駛該車，從60 km/h到摩托車停止的剎車距離是m，請判斷該車大燈的設計是否能滿足最小安全距離的要求，請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，以AC邊為直徑的⊙O交BC于點D，在劣弧上取一點E使∠EBC=∠DEC，延長BE依次交AC于點G，交⊙O于H．
（1）求證：AC丄BH；
（2）若∠ABC=45°，⊙O的直徑等于10，BD=8，求CE的長．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2011年在國家央行加息的壓力下，某公司決定研制一種新型節(jié)能產品并加以銷售，現(xiàn)準備在一線城市和二線城市兩個不同地方按不同銷售方案進行銷售，以便開拓市場．
若只在一線城市銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y=x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為 W_一線（元）（利潤=銷售額-成本-廣告費）．
若只在二線城市銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x² 元的附加費，設月利潤為 W_二線（元）（利潤=銷售額-成本-附加費）．
（1）當x=1000時，y=______元/件，w_一線；=______元；
（2）分別求出 W_一線，W_二線與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當x為何值時，在一線城市銷售的月利潤最大？若在二線城市銷售月利潤的最大值與在一線城市銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在二線城市還是在一線城市銷售才能使所獲月利潤較大？

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（x₁，0），D（x₂，0）（x₁＞x₂）兩點，并且AD=1，又經過點B（4，1），與y軸交于點C．
（1）求拋物線y=x²+bx+c的函數(shù)關系式；
（2）求點A及點C的坐標；
（3）如圖1，連接AB，在題1中的拋物線上是否存在點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）如圖2，連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合）經過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，當△OEF的面積取得最小值時，求點E的坐標．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市余姚中學自主招生數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知如圖，△ABC是⊙O的內接正三角形，弦EF經過BC邊的中點D，且EF∥BA，若⊙O的半徑為，則DE的長為（ ）

A．
B．
C．-1
D．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市余姚中學自主招生數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如果x、y是非零實數(shù)，使得，那么x+y等于（ ）
A．3
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市余姚中學自主招生數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，∠C=90°，CD和BE是△ABC的兩條中線，且CD⊥BE，那么a：b：c=（ ）
A．1：2：3
B．3：2：1
C．
D．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市余姚中學自主招生數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知：m²+n²+mn+m-n=-1，則的值等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2