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科目：
來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，連接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．
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科目：
來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元．
| 甲 | 乙 |
| 價(jià)格（萬元/臺(tái)） | 7 | 5 |
| 每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)） | 100 | 60 |
（1）按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？
（2）若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？
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科目：
來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板有一個(gè)角銹蝕，其中AF=2，BF=1，為了合理利用這塊鋼板．將在五邊形EABCD內(nèi)截取一個(gè)矩形塊MDNP，使點(diǎn)P在AB上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率．
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科目：
來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，對(duì)角線AC與BD交于O，∠ACD=60°，點(diǎn)S、P、Q分別是OD、OA、BC的中點(diǎn)．
求證：△PQS是等邊三角形．
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科目：
來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，直線OB是一次函數(shù)y=2x的圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)C在直線OB上且△ACO為等腰三角形，求C點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：
來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程（m
2-1）x
2-3（3m-1）x+18=0有兩個(gè)正整數(shù)根（m是正整數(shù)）．△ABC的三邊a、b、c滿足
，m
2+a
2m-8a=0，m
2+b
2m-8b=0．
求：（1）m的值；（2）△ABC的面積．
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科目：
來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題試卷（6月份）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題試卷（6月份）（解析版）
題型：選擇題
下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A．3x-2x=1
B．2x+2x=x2
C．x•x=x2
D．（-a3）2=-a4
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科目：
來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題試卷（6月份）（解析版）
題型：選擇題
點(diǎn)P（3，-5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（3，5）
B．（5，3）
C．（-3，5）
D．（-3，-5）
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科目：
來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題試卷（6月份）（解析版）
題型：選擇題
如圖，點(diǎn)A、B、P為⊙O上的點(diǎn)，若∠PBO=15°，且PA∥OB，則∠AOB=（ ）
A．15°
B．20°
C．30°
D．45°
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的平方根是（ ）
