科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系（O、C、F三點在x軸正半軸上）．若⊙P過A、B、E三點（圓心在x軸上），拋物線y=經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為G，M是FG的中點，正方形CDEF的面積為1．
（1）求B點坐標；
（2）求證：ME是⊙P的切線；
（3）設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點是此對稱軸上不與N點重合的一動點，
①求△ACQ周長的最小值；
②若FQ=t，S_△ACQ=S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a，b，c，倍角三角形的三邊a，b，c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究．請你結(jié)合圖形填空：

三三角形角形	角的已知量
圖2	∠A=2∠B=90°
圖3	∠A=2∠B=60°

（2）如圖4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a，b，c，a，b，c，三邊有什么關(guān)系呢？請你作出猜測，并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明；
（3）請你運用（2）中的結(jié)論解決下列問題：若一個倍角三角形的兩邊長為5，6，求第三邊長． （直接寫出結(jié)論即可）

科目： 來源：2012年新思源教育學院中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=bx+c的圖象在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年新思源教育學院中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

我們知道：一個正整數(shù)p（p＞1）的正因數(shù)有兩個：1和p，除此之外沒有別的正因數(shù)，這樣的數(shù)p稱為素數(shù)，也稱質(zhì)數(shù)．如圖是某年某月的日歷表，日期31個數(shù)中所有的素數(shù)的中位數(shù)是（ ）

A．11
B．12
C．13
D．17

科目： 來源：2012年新思源教育學院中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

相傳古印度一座梵塔圣殿中，鑄有一片巨大的黃銅板，之上樹立了三米高的寶石柱，其中一根寶石柱上插有中心有孔的64枚大小兩兩相異的一寸厚的金盤，小盤壓著較大的盤子，如圖，把這些金盤全部一個一個地從1柱移到3柱上去，移動過程不許以大盤壓小盤，不得把盤子放到柱子之外．移動之日，喜馬拉雅山將變成一座金山．
設(shè)h（n）是把n個盤子從1柱移到3柱過程中移動盤子之最少次數(shù)
n=1時，h（1）=1；
n=2時，小盤→2柱，大盤→3柱，小盤從2柱→3柱，完成．即h（2）=3；
n=3時，小盤→3柱，中盤→2柱，小盤從3柱→2柱．[即用h（2）種方法把中、小兩盤移到2柱，大盤3柱；再用h（2）種方法把中、小兩盤從2柱3柱，完成；
我們沒有時間去移64個盤子，但你可由以上移動過程的規(guī)律，計算n=6時，h（6）=（ ）

A．11
B．31
C．63
D．127

科目： 來源：2012年新思源教育學院中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，O為原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），⊙D過A、B、O三點，點C為上一點（不與O、A兩點重合），則cosC的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年新思源教育學院中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年新思源教育學院中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、GM、ND，設(shè)△AEF、△BND、△CGM的面積分別為S₁、S₂、S₃，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．S₁=S₂=S₃
B．S₁=S₂＜S₃
C．S₁=S₃＜S₂
D．S₂=S₃＜S₁

科目： 來源：2012年新思源教育學院中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

小明的父親飯后出去散步，從家中出發(fā)走20分鐘到一個離家900米的報亭看報10分鐘后，用15分鐘返回家，下列圖中表示小明的父親離家的距離y（米）與離家的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年新思源教育學院中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖轉(zhuǎn)動一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上作無滑動的翻滾（順時針方向），木板上的點A位置變化為A→A₁→A₂，其中第二次翻滾時被桌面上另一小木塊擋住，且使木板與桌面成30°角，則A翻滾到A₂時，共經(jīng)過的路徑長為（ ）cm．
A．3.5π
B．4.5π
C．5π
D．10π