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科目：
來源：2011年安徽省蚌埠市普通高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知A、B兩地相距45千米，騎車人與客車分別從A、B兩地出發(fā)，往返于A、B兩地之間．如圖中，折線表示某騎車人離開A地的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系．客車8點(diǎn)從B地出發(fā)，以45千米/時(shí)的速度勻速行駛．（乘客上、下車停車時(shí)間忽略不計(jì)）
①在閱讀如圖的基礎(chǔ)上，直接回答：騎車人共休息幾次？騎車人總共騎行多少千米？騎車人與客車總共相遇幾次？
②試問：騎車人何時(shí)與客車第二次相遇？（要求寫出演算過程）．
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科目：
來源：2011年安徽省蚌埠市普通高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖1：等邊△ADE可以看作由等邊△ABC繞頂點(diǎn)A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換得到．但是我們注意到圖形中的△ABD和△ACE的關(guān)系，上述變換也可以理解為圖形是由△ABD繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°形成的．于是我們得到一個(gè)結(jié)論：如果兩個(gè)正三角形存在著公共頂點(diǎn)，則該圖形可以看成是由一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°形成的．
①利用上述結(jié)論解決問題：如圖2，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BFC都是等邊三角形，求四邊形ADFE的面積；
②圖3中，△ABC∽△ADE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=θ，仿照上述結(jié)論，推廣出符合圖3的結(jié)論．（寫出結(jié)論即可）
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科目：
來源：2011年安徽省蚌埠市普通高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在三角形ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，其中a-b=2
，CD⊥AB于D，BD-AD=2
，求△ABC三邊的長．
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科目：
來源：2011年安徽省蚌埠市普通高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
按下面規(guī)則擴(kuò)充新數(shù)：已有a和b兩個(gè)數(shù)，可按規(guī)則c=ab+a+b擴(kuò)充一個(gè)新數(shù)，而a，b，c三個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，按規(guī)則又可擴(kuò)充一個(gè)新數(shù)，…，每擴(kuò)充一個(gè)新數(shù)叫做一次操作．現(xiàn)有數(shù)2和3．
①求按上述規(guī)則操作三次得到擴(kuò)充的最大新數(shù)；
②能否通過上述規(guī)則擴(kuò)充得到新數(shù)5183？并說明理由．
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科目：
來源：2011年安徽省蚌埠市普通高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，二次函數(shù)y=ax
2+bx（a＞0）的圖象與反比例函數(shù)
圖象相交于點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
①求實(shí)數(shù)k的值；
②求二次函數(shù)y=ax
2+bx（a＞0）的解析式；
③設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，E點(diǎn)為線段OD上的動(dòng)點(diǎn)（與O，D不能重合），過E點(diǎn)作EF∥OB交BD于F，連接BE，設(shè)OE的長為m，△BEF的面積為S，求S于m的函數(shù)關(guān)系式；
④在③的基礎(chǔ)上，試說明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
在-0.3168中，用數(shù)字4替換其中的一個(gè)非0數(shù)字后，使所得的數(shù)最大，則被替換的數(shù)字是（ ）
A．1
B．3
C．6
D．8
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科目：
來源：2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，線段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．則以A，B，C，D，E，F(xiàn)為端點(diǎn)的所有線段長度的和為（ ）
A．5a+8b+9c+8d+5e
B．5a+8b+10c+8d+5e
C．5a+9b+9c+9d+5e
D．10a+16b+18c+16d+10e
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科目：
來源：2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
二次函數(shù)y=ax
2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)P（ac，b）所在象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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科目：
來源：2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，則BD的長等于（ ）
A．
B．
C．12
D．
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科目：
來源：2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
給出一列數(shù)
，在這列數(shù)中，第50個(gè)值等于1的項(xiàng)的序號(hào)是（ ）
A．4900
B．4901
C．5000
D．5001
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