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科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

對于二次三項式x2+10x+46，小明作出如下結(jié)論：無論x取任何實數(shù)，它的值都不可能小于21．你同意他的說法嗎？說明你的理由．

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科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，對角線AC，BD相交于點F，過F作EF∥AB，交AD于E．
（1）求證：梯形ABFE是等腰梯形；
（2）若△DCF的面積是12，求梯形ABCD的面積．

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科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O中有直徑AB、EF和弦BC，且BC和EF交于點D．點D是弦BC的中點，CD=4．DF=8．
（1）求⊙O的半徑R及線段AD的長；
（2）求sin∠DAO的值．

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科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某火車站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排一列掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)的貨車將這批貨物運往廣州．已知用一節(jié)A型貨廂可用甲種貨物35噸和乙種貨物15噸裝滿，運費為0.5萬元，用一節(jié)B型貨廂可用甲種貨物25噸和乙種貨物35噸裝滿，運費為0.8萬元．設運輸這批貨物的總費用為W萬元，用A型貨廂的節(jié)數(shù)是x節(jié)．
（1）用x代數(shù)式表示W(wǎng)．
（2）有幾種運輸方案．
（3）采用哪種方案運費最少？最少運費是多少萬元？

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科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

公司銷售部有銷售人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：
每人銷售件數(shù)1800510250210150120
人數(shù)113532
（1）求這15位營銷人員銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（直接寫出結(jié)果，不要求過程）；
（2）假設銷售部把每位銷售人員的月銷售定額規(guī)定為320件，你認為是否合理，為什么？如果不合理，請你從表中選一個較合理的銷售定額，并說明理由．

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科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，地上有一圓柱，在圓柱下底面的A點處有一螞蟻，它想沿圓柱表面爬行．吃到上底面上與A點相對的B點處的食物（π的近似值取3，以下同）．
（1）當圓柱的高h=12厘米，底面半徑r=3厘米時，螞蟻沿側(cè)面爬行時最短路程是多少；
（2）當圓柱的高h=3厘米，底面半徑r=3厘米時，螞蟻沿側(cè)面爬行也可沿AC到上底面爬行時最短路程是多少；
（3）探究：當圓柱的高為h，圓柱底面半徑為r時，螞蟻怎樣爬行的路程最短，路程最短為多少？

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科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，?ABCD的周長為52，自頂點D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E、F．若DE=5，DF=8，求?ABCD的兩邊AB、BC長和BE+BF的長．

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科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系內(nèi)有點P（1，1）、點C（1，3）和二次函數(shù)y=-x2．
（1）若二次函數(shù)y=-x2的圖象經(jīng)過平移后以C為頂點，請寫出平移后的拋物線的解析式及一種平移的方法；
（2）若（1）中平移后的拋物線與x軸交于點A、點B（A點在B點的左側(cè)），求cos∠PBO的值；
（3）在拋物線上是否存在一點D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出D點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

我們給出如下定義：如圖①，平面內(nèi)兩條直線l1、l2相交于點O，對于平面內(nèi)的任意一點M，若p、q分別是點M到直線l1和l2的距離（P≥0，q≥0），稱有序非負實數(shù)對[p，q]是點M的距離坐標．
根據(jù)上述定義，請解答下列問題：
如圖②，平面直角坐標系xoy內(nèi)，直線l1的關系式為y=x，直線l2的關系式為，M是平面直角坐標系內(nèi)的點．
（1）若p=q=0，求距離坐標為[0，0]時，點M的坐標；
（2）若q=0，且p+q=m（m＞0），利用圖②，在第一象限內(nèi)，求距離坐標為[p，q]時，點M的坐標；
（3）若，則坐標平面內(nèi)距離坐標為[p，q]時，點M可以有幾個位置？并用三角尺在圖③畫出符合條件的點M（簡要說明畫法）．

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科目： 來源：2012年江蘇省淮安市清浦區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

-4的絕對值是（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．±4

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