科目： 來源：2012年九年級中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G．
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠ABE=50°，求∠EGC的大�。�

科目： 來源：2012年九年級中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校為了了解該學(xué)校初一年級學(xué)生雙休日上網(wǎng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了該學(xué)校初一年級的25名學(xué)生，得到了上周雙休日上網(wǎng)時間的一組樣本數(shù)據(jù)，其頻數(shù)分布直方圖如圖所示：
（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______小時，眾數(shù)是______小時，平均數(shù)是______小時；
（3）初一年級的小明同學(xué)上周雙休日上網(wǎng)的時間為4小時，他認(rèn)為自己上周雙休日上網(wǎng)的時間比年級里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的想法正確嗎請說明理由．

科目： 來源：2012年九年級中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

擲一枚骰子，向上一面為6的概率為 ，不為6的概率為 ，擲兩枚骰子，向上一面同時為6的概率為 ，同時不為6的概率為 ．
（1）用列表或畫樹形圖分析，擲兩粒骰子，試求事件“一面為6，一面不為6”的概率；
（2）思考：若擲三枚骰子，直接寫出事件“一面為6，其余兩面不為6”的概率是______．

科目： 來源：2012年九年級中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

小明是世博志愿者，前不久到世博園區(qū)參觀．園區(qū)的核心區(qū)域“一軸四館”（如左圖所示）引起了他的關(guān)注．小明發(fā)現(xiàn)，世博軸大致上為南北走向，演藝中心在中國館的正北方向，世博中心在中國館的北偏西45°方向，且演藝中心、世博中心到中國館的距離相等．從中國館出發(fā)向西走大約200米，到達(dá)世博軸上的點(diǎn)E處，這時測得世博中心在北偏西26.6°方向．小明把該核心區(qū)域抽象成右側(cè)的示意圖（圖中只顯示了部分信息）．
（1）把題中的數(shù)據(jù)在示意圖上標(biāo)出，有關(guān)信息用幾何語言加以描述（如AB∥MN等）；
（2）試求出中國館與演藝中心的距離（精確到1米）．
（備用數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.9，tan26.6°=0.5，）．

科目： 來源：2012年九年級中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進(jìn)貨價為25萬元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛．如果設(shè)每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元．（銷售利潤=銷售價-進(jìn)貨價）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；
（2）要使該汽車城平均每周的銷售利潤不低于48萬元，那么銷售價應(yīng)定在哪個范圍？

科目： 來源：2012年九年級中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某車站客流量大，旅客往往需長時間排隊等候購票．經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有300名旅客排隊等候購票，同時有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊等候購票，新增購票人數(shù)y（人）與售票時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖①所示；每個售票窗口票數(shù)y（人）與售票時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．某天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖③所示，已知售票的前a分鐘開放了兩個售票窗口．
（1）求a的值；
（2）求售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客人數(shù)；
（3）該車站在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀的活動中，本著“以人為本，方便旅客”的宗旨，決定增設(shè)售票窗口．若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有排隊購票的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客能隨到隨購，請你幫助計算，至少需同時開放幾個售票窗口？

科目： 來源：2012年九年級中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線y=ax²-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn)，已知BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是拋物線對稱軸上且在x軸下方的動點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；不存在，請說明理由；
（3）如圖2，將△AOC沿x軸對折得到△AOC₁，再將△AOC₁繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得△A₁O₁C₂（A，O，C1分別與點(diǎn)A₁，O₁，C₂對應(yīng)）使點(diǎn)A₁，C₂在拋物線上，求A₁，C₂的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

-2²+（tan60°-1）×+（-）^-2+（-π）-|2-|=    ．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

關(guān)于x的方程1+=的解也是不等式組的一個解，則m的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若△OBC的面積為3，則k=    ．