如圖，已知矩形，在BC上取兩點E，F(xiàn)（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點P在AD上，PE，PF分別交AC于點G，H．
（1）求△PEF的邊長；
（2）求證：；
（3）若△PEF的邊EF在線段BC上移動．試猜想：PH與BE有何數(shù)量關系？并證明你猜想的結論．

在一塊60公頃的稻田上插秧，先用一臺小型插秧機插秧12公頃后，改用一臺大型插秧機，每天的工作效率提高了一倍，結果共用了6天完成任務．求一臺小型插秧機平均每天插秧多少公頃？

在同一坐標系內，函數(shù)y₁=和y₂=kx+1的圖象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知，如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，0），B（1，0），C（2，2）．以A為旋轉中心，把△ABC逆時針旋轉90°，得到△AB′C′．
（1）畫出△AB′C′；
（2）點B′的坐標為______；
（3）求點C旋轉到C′所經過的路線長．

探究：
（1）如圖①，∠1+∠2與∠B+∠C有什么關系？為什么？
（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1+∠2______∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），當∠A=40°時，∠B+∠C+∠1+∠2=______；
（3）如圖③，是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的，如果∠A=30°，則x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-______=______，猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關系為______．

如圖，直線y=kx+1與反比例函數(shù)在第一象限交于點A過點A作x軸y軸的垂線，垂足為BC，OBAC是正方形，則一次函數(shù)與x軸交點坐標是________．

如圖鋼架BAC中，焊上等長的鋼條來加固鋼架，若P₁A=P₁P₂，量得∠A=15°，則這樣的鋼管最多可以焊________條．

如圖，已知在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE=DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG．
（1）求證：四邊形GEHF是平行四邊形；
（2）若點G、H分別在線段BA和DC上，其余條件不變，則（1）中的結論是否成立？（不用說明理由）

如圖是一塊3×5的矩形木板去掉一塊1×2的小矩形后剩下的圖形，現(xiàn)想把它分割后拼成一個大的正方形，畫出分割線及拼接后的正方形．

如圖平行四邊形ABCD是旋轉對稱圖形，點________是旋轉中心，旋轉了________度后能與自身重合，則AD=________，DC=________，AO=________，DO=________．