科目： 來(lái)源：2001年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

目前，全國(guó)人民都在積極支持北京的申奧活動(dòng)，你們知道嗎？國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案是由代表五大洲的五個(gè)圓環(huán)組成（如右圖），每個(gè)圓環(huán)的內(nèi)、外圓直徑分別為8和10，圖中兩兩相交成的小曲邊四邊形（黑色部分）的面積相等，已知五個(gè)圓環(huán)覆蓋的面積是122.5平方單位，請(qǐng)你們計(jì)算出小曲邊四邊形的面積為    平方單位（π取3.14）．

科目： 來(lái)源：2001年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中、BC=a，若D₁、E₁分別是AB、AC的中點(diǎn)，則；若D₂、E₂分別是D₁B、E₁C的中點(diǎn)，則；若D₃、E₃分別是D₂B、E₂C的中點(diǎn)，則…若Dn、En分別是D_n-1B、E_n-1C的中點(diǎn)，則DnEn=    （n≥1且n為整數(shù)）．

科目： 來(lái)源：2001年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形組成，設(shè)中間最小的一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，則這個(gè)矩形色塊圖的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2001年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，求的值．

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科目： 來(lái)源：2001年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程a²x²+（2a-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a-1）²-4a²＞0，解得a＜．
∴當(dāng)a＜時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）存在，如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)，則x₁+x₂=-=0  ①，
解得a=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是方程①的根．
∴當(dāng)a=時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁與x₂互為相反數(shù)．
上述解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并解答．

科目： 來(lái)源：2001年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某晚報(bào)“百姓熱線”一周內(nèi)接到熱線電話的統(tǒng)計(jì)圖．其中有關(guān)環(huán)境保護(hù)問(wèn)題的電話最多，共70個(gè)．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）本周“百姓熱線”共接到熱線電話多少個(gè)？
（2）有關(guān)道路交通問(wèn)題的電話有多少個(gè)？

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請(qǐng)你從下面兩個(gè)問(wèn)題中任選一個(gè)幫助解決（多選不得分）
（1）如圖1，是未完成的上海大眾汽車的標(biāo)志圖案．該圖案應(yīng)該是以直線l為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)已完成對(duì)稱軸左邊的部分，請(qǐng)你補(bǔ)全標(biāo)志圖案，畫(huà)出對(duì)稱軸右邊的部分（要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫(xiě)作法）．
（2）如圖2，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù)．田村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚(yú)池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（畫(huà)圖要保留痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）．

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如圖1，已知平行四邊形PQRS是⊙O的內(nèi)接四邊形．
（1）求證：平行四邊形PQRS是矩形．
（2）如圖2，如果將題目中的⊙O改為邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD，在AB、CD上分別取點(diǎn)P、S，連接PS，將Rt△SAP繞正方形中心O旋轉(zhuǎn)180°得Rt△QCR，從而得四邊形PQRS．試判斷四邊形RQRS能否變化成矩形？若能，設(shè)PA=x，SA=y，請(qǐng)說(shuō)明x、y具有什么關(guān)系時(shí)，四邊形PQRS是矩形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．