如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BE是AC邊上的中線，如果AC=10cm，則AE=________cm，如果∠ABD=30°，則∠ABC=________．

如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BD交AB于E，作△BDE的外接圓⊙O．
（1）求證：AC與⊙O相切；
（2）若AD=6，AE=2，求⊙O的半徑．

直角三角形的兩直角邊是3：4，而斜邊的長是20cm，那么這個三角形的面積是________cm²．

將下列事件發(fā)生的可能性標(biāo)在圖中的大致位置上．

（1）從一幅撲克牌中任意抽取一張，剛好抽到9；
（2）今年冬天黑龍江會下雪；
（3）隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1；
（4）一個轉(zhuǎn)盤被分成6個相同的扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域．

數(shù)據(jù)2，0，4，1，3的方差S²=________．

作圖：（1）在直線l上求作一點P，使PA+PB最��；

（2）在直線l上求作一點P，使PA-PB最大．

如圖（1），在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長CB到E，使EB=AD，連結(jié)AE．
（1）求證：AE=AC；
（2）如圖（2），若恰有AC平分∠BCD，AC⊥AB，AD=2，求：①AB的長；②AC的長；③梯形ABCD的面積．

若a，b互為相反數(shù)，則下列式子不一定正確的是

1. A.
   a+b=0
2. B.
   a-b=2a
3. C.
   ab=-a²
4. D.
   a÷b=-1

下列各式中正確的是

1. A.
   a-1＞a
2. B.
   a-3＞a-4
3. C.
   2a＞a
4. D.
   a+50＞0

小明和小剛做一個“配紫色”的游戲，用如圖所示的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并涂上圖中所示的顏色．規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)了藍色，則可配成紫色，此時小剛得1分，否則小明得1分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則，才能夠使游戲?qū)﹄p方公平？