科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•北碚區(qū)）如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當(dāng)移動三角板頂點(diǎn)P．
（1）能否使你的三角板兩直角邊分別通過點(diǎn)B與點(diǎn)C？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請說明理由；
（2）再次移動三角板位置，使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動，直角邊PH始終通過點(diǎn)B，另一直角邊PF與DC延長線交于點(diǎn)Q，與BC交于點(diǎn)E，能否使CE=2 cm？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請你說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•泉州）如圖，菱形ABCD的邊長為12cm，∠A=60°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB?BD做勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時出發(fā)沿線路DC?CB?BA做勻速運(yùn)動．
（1）已知點(diǎn)P，Q運(yùn)動的速度分別為2cm/秒和2.5cm/秒，經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，試判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（2）如果（1）中的點(diǎn)P、Q有分別從M、N同時沿原路返回，點(diǎn)P的速度不變，點(diǎn)Q的速度改為vcm/秒，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，若△BEF與題（1）中的△AMN相似，試求v的值．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•無為縣）（1）如圖（1），在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，易知AC⊥BD，=；
（2）如圖（2），若點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，即，過D作DG⊥AE，分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．求證：；
（3）如圖（3），若點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上的點(diǎn)，且（n為正整數(shù)），過點(diǎn)D作DN⊥AP，分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，請你先猜想CM與AC的比值是多少，然后再證明你猜想的結(jié)論．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•宿遷）如圖，在正方形ABCD中，以對角線AC為一邊作一等邊△ACE，連接ED并延長交AC于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：EF⊥AC；
（Ⅱ）延長AD交CE于點(diǎn)G，試確定線段DG和線段DE的數(shù)量關(guān)系．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•寧波）如圖，已知點(diǎn)P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．請在射線BF上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、M、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似．（請注意：全等圖形是相似圖形的特例）

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•佛山）如果正方形的一邊落在三角形的一邊上，其余兩個頂點(diǎn)分別在三角形的另外兩條邊上，則這樣的正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
（1）如圖①，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h_a，EFGH是△ABC的內(nèi)接正方形．設(shè)正方形EFGH的邊長是x，求證：；
（2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．請在圖②，圖③中分別畫出可能的內(nèi)接正方形，并根據(jù)計算回答哪個內(nèi)接正方形的面積最大；
（3）在銳角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．請問這個三角形的內(nèi)接正方形中哪個面積最大？并說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•鄭州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，E是AB上一點(diǎn)，AE=2BE，M是腰BC的中點(diǎn)，連接EM并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接DB交EF于點(diǎn)N．
求證：BN：ND=1：10．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•南寧）某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10m，20m的梯形空地上種植花木（如圖1）
（1）他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/m²，當(dāng)△AMD地帶種滿花后（圖1中陰影部分），共花了160元，請計算種滿△BMC地帶所需的費(fèi)用；
（2）若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價分別為12元/m²和10元/m²，應(yīng)選擇哪種花木，剛好用完所籌集的資金；
（3）若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變（如圖2），請你設(shè)計一種花壇圖案，即在梯形內(nèi)找到一點(diǎn)P，使得△APB≌△DPC且S_△APD=S_△BPC，并說出你的理由．