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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》(01)(解析版) 題型:填空題

(2005•濰坊)如圖,是格點(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點)三角形,請在圖中畫出與全等的一個格點三角形.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》(01)(解析版) 題型:解答題

(2005•佛山)“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個著名的問題,但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”.下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖):將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中,邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)y=的圖象交于點P,以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R.分別過點P和R作x軸和y軸的平行線,兩直線相交于點M,連接OM得到∠MOB,則∠MOB=∠AOB.要明白帕普斯的方法,請研究以下問題:
(1)設(shè)P(a,)、R(b,),求直線OM對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(用含a,b的代數(shù)式表示);
(2)分別過點P和R作y軸和x軸的平行線,兩直線相交于點Q.請說明Q點在直線OM上,并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB;
(3)應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論,你如何三等分一個鈍角(用文字簡要說明).

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》(01)(解析版) 題型:解答題

(2005•菏澤)如圖所示,要把破殘的圓片復(fù)制完整.已知弧上的三點A、B、C.
(1)用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊BC=8cm,腰AB=5cm.求圓片的半徑R.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》(01)(解析版) 題型:解答題

(2005•南通)已知:∠AOB,點M、N.求作:點Q,使點P在∠AOB的平分線上,且QM=QN.(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》(01)(解析版) 題型:解答題

(2005•錦州)如圖,己知四邊形ABCD,用尺規(guī)將它放大,使放大前后的圖形對應(yīng)線段的比為1:2.(不寫作法,但保留作圖痕跡)

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》(01)(解析版) 題型:解答題

(2005•鎮(zhèn)江)(1)如圖,已知△ABC,∠C=90度.
按下列語句作圖(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡):
①作∠B的平分線,與AC相交于點D;
②在AB邊上取一點E,使BE=BC;
③連接ED.
(2)根據(jù)所作圖形,寫出一組相等的線段和一組相等的銳角.
(不包括BE=BC,∠EBD=∠CBD)
答:______.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》(01)(解析版) 題型:解答題

(2005•襄陽)我們在探索平面圖形性質(zhì)時,往往通過剪拼的方式幫助我們尋找解題思路,例如,在證明三角形中位線性質(zhì)定理時,就采用了圖1的剪拼方式,將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形使問題得以解決,請你仿照1的方法,在圖2和圖3中,分別只剪拼一次,實現(xiàn)下列轉(zhuǎn)化:
(1)將平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形;(2)將梯形轉(zhuǎn)化為三角形.
要求:選擇其中一個圖形,用尺規(guī)作出剪切線,保留痕跡,不寫作法、其他畫圖,工具不限.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》(01)(解析版) 題型:解答題

(2005•天水)如圖,己知AB,求作:確定AB的圓心O.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》(01)(解析版) 題型:解答題

(2005•太原)如圖所示,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,線段AB和CD分別是圖中1×3兩個矩形的對角線,顯然AB∥CD,請你用類似的方法畫出過E點且垂直于AB的直線,并證明.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》(01)(解析版) 題型:解答題

(2005•山西)請用與下圖全等的四個等腰直角三角形拼成一個等腰梯形.要求:
(1)按1:1的比例畫出所拼的圖形;
(2)簡要寫出拼圖過程.

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