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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•貴陽）已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于C點（如圖所示），點D在二次函數(shù)的圖象上，且D與C關(guān)于對稱軸對稱，一次函數(shù)的圖象過點B、D；
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚州）近年來，“寶勝”集團根據(jù)市場變化情況，采用靈活多樣的營銷策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長．第六銷售公司2004年銷售某型號電纜線達數(shù)萬米，這得益于他們較好地把握了電纜售價與銷售數(shù)量之間的關(guān)系．經(jīng)市場調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷量y（米）與售價x（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40≤x≤70．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)該銷售公司一天銷售這種型號電纜線的收入為w元．
①試用含x的代數(shù)式表示w；
②試問：當售價定為每米多少元時，該銷售公司一天銷售該型號電纜的收入最高，最高是多少元？

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽）為實現(xiàn)沈陽市森林城市建設(shè)的目標，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計劃為某住宅小區(qū)購買并種植400株樹苗．某樹苗公司提供如下信息：
樹苗每棵樹苗批發(fā)價格（元）兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數(shù)
楊樹30.4
丁香樹20.1
柳樹p0.2
信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等．
信息二：如下表：設(shè)購買楊樹、柳樹分別為x株、y株．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當每株柳樹的批發(fā)價p等于3元時，要使這400株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90，應(yīng)該怎樣安排這三種樹苗的購買數(shù)量，才能使購買樹苗的總費用最低？最低的總費用是多少元？
（3）當每株柳樹批發(fā)價p（元）與購買數(shù)量y（株）之間存在關(guān)系p=3-0.005y時，求購買樹苗的總費用w（元）與購買楊樹數(shù)量x（株）之間的函數(shù)關(guān)系式？（不要求寫出自變量的取值范圍）

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•廣州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c．
（1）當a=1，b=-2，c=1時，請在圖上的直角坐標系中畫出此時二次函數(shù)的圖象；
（2）用配方法求該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•天津）已知拋物線y=x2+x-．
（1）用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•蕪湖）已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過（2，-3），對稱軸x=1，拋物線與x軸兩交點距離為4，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•天津）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c．
（1）若a=2，c=-3，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，-2），求b的值；
（2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（p，-2），求證：b≥0；
（3）若a+b+c=0，a＞b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（q，-a），試問當自變量x=q+4時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c所對應(yīng)的函數(shù)值y是否大于0？請證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•太原）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表，求這個函數(shù)的解析式，并寫出其圖象的頂點坐標和對稱軸．
x-2-1123
y-2-2410

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•雙柏縣）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，0），（1，-3），（2，-8）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出它的對稱軸和頂點坐標．

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科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•青海）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（3，0），B（2，-3），并且以x=1為對稱軸．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）作出二次函數(shù)的大致圖象；
（3）在對稱軸x=1上是否存在一點P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．

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