科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（06）（解析版） 題型：填空題

（2006•濱州）n個小杯中依次盛有b₁，b₂，…b_n克糖水，并且分別含糖a₁，a₂…，a_n克．
若這n杯糖水的濃度相同，則有連等式．
現(xiàn)將這n杯糖水合到一個大空杯中，則合杯糖水的濃度與各小杯糖水的濃度還是一樣的．
這個盡人皆知的事實(shí)，說明一個數(shù)學(xué)定理----一等比定理：
若，則．
若這n杯糖水的濃度互不相同，不妨設(shè)，
現(xiàn)將這n杯糖水合到一個大空杯中，則合杯糖水的濃度一定大于    ，且小于    ．
這個盡人皆知的事實(shí)，又說明了一個數(shù)學(xué)定理-----不等比定理：
若，則    ．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（06）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（06）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（06）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（06）（解析版） 題型：填空題

（2009•涼山州）若不等式組的解集是-1＜x＜1，則（a+b）²⁰⁰⁹=    ．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（06）（解析版） 題型：填空題

（2006•廣州）如圖，從一塊直徑為a+b的圓形紙板上挖去直徑分別為a和b的兩個圓，則剩下的紙板面積為    ．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•中山）按下列程序計算，把答案寫在表格內(nèi)：

（1）填寫表格：

輸入n	3		-2	-3	…
輸出答案	1		1

（2）請將題中計算程序用代數(shù)式表達(dá)出來，并給予化簡．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（06）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（06）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•佛山）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗(yàn)，通過對研究對象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征．
比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：
2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸，…?2^m×2ⁿ=2^m+n，…?a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整數(shù)）．我們亦知：，，，，…
（1）請你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系式；
（2）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”；
（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根據(jù)這個圖形提煉出與（1）中相同的關(guān)系式并給予證明．