科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•貴港）如圖（1）所示，是一塊邊長為2的正方形瓷磚，其中瓷磚的陰影部分是半徑為1的扇形．請你用這種瓷磚拼出兩種不同的圖案．使拼成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，并把它們分別畫在下面邊長為4的正方形（2）（3）中（要求用圓規(guī)畫圖）．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•福州）（1）為創(chuàng)建綠色校園，學校決定對一塊正方形的空地進行種植花草，現(xiàn)向學生征集設計圖案．圖案要求只能用圓弧在正方形內加以設計，使正方形和所畫的圖弧構成的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．種植花草部分用陰影表示．請你在圖③、圖④、圖⑤中畫出三種不同的設計圖案．
提示：在兩個圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖①、圖②只能算一種．

（2）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標；
②以原點O為對稱中心，再畫出與△A₁B₁C₁關于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•欽州）如圖①，將矩形ABCD沿著對角線AC分割，得到△ABC和△ACD，將△ACD繞點A按逆時針方向旋轉α度，使D，A，B三點在同一直線上，得到圖②，再把圖②中的△ADE沿著AB方向平移s格，使點D與點A重合，得到圖③，設EF與AC相交于點G．
請解答以下問題：
（1）上述過程中，α=______度，s=______格；
（2）在圖③中，除了△ABC∽△EAF以外，還能找出對相似三角形；
（3）請寫一對你在圖③中找出的相似三角形，并加以證明．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•南京）在平面內，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應點P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度θ，這種經(jīng)過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉角．
（1）填空：
①如圖1，將△ABC以點A為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉60°，得到△ADE，這個旋轉相似變換記為A（______，______）；
②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉相似變換A（，90°），得到△ADE，則線段BD的長為______cm；
（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點O₁，O₂，O₃分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用△AO₁O₃與△ABI，△CIB與△CAO₂之間的關系，運用旋轉相似變換的知識說明線段O₁O₃與AO₂之間的關系．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•鄂爾多斯）有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果（紙牌用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形紙牌的概率．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•眉山）如圖，A、B是反比例函數(shù)的圖象上的兩點，AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為（1，0），（4，0），則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•綿陽）如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊△ADE，BE、CE分別交AD于G、H，設△CDH、△GHE的面積分別為S₁、S₂，則（ ）

A．3S₁=2S₂
B．2S₁=3S₂
C．2S₁=S₂
D．S₁=2S₂

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•婁底）如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（ ）


A．4cm²
B．2cm²
C．3cm²
D．3cm²

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•雅安）在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點，則S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•邵陽）如圖，△ABC中，點D、E、F分別是邊長AB、BC、AC的中點，則△DEF與△ABC的面積之比為（ ）

A．1：4
B．1：3
C．1：2
D．1：