科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•德陽(yáng)）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE，AB相交于點(diǎn)F．
求證：CD=BF．

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（2007•朝陽(yáng)區(qū)）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，______．在如下條件①AE=CF，②DF∥BE中，你認(rèn)為再添加哪一個(gè)條件，可證出BE=DF．把你選擇的條件添在題中的橫線上，并完成你的證明．
（只需添加一個(gè)條件即可）

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（2007•常州）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC邊于點(diǎn)E．
求證：BE=CD．

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（2008•雙柏縣）如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF．請(qǐng)你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．

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（2008•婁底）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）試連接BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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（2007•沈陽(yáng)）如圖，已知在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE=DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

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（2007•佛山）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，AM=AN，MN∥AC．
（1）求證：MN=AC；
（2）如果把條件“AM=AN”改為“AM⊥AN”，其它條件不變，那么MN=AC不一定成立．如果再改變一個(gè)條件，就能使MN=AC成立．請(qǐng)你寫出改變的條件并說(shuō)明理由．

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（2007•恩施州）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是直線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

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（2007•遵義）如圖所示，等邊三角形CEF的邊長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等．
（1）求證：∠AEF=∠AFE；
（2）求∠B的度數(shù)．

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（2007•無(wú)錫）如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD，AD的中點(diǎn)．求證：AE=CF．