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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，點A、B、C是半徑為3cm的⊙O上三個點，且∠ABC=30°，則劣弧 數(shù)學公式的長是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，∠ABD=∠CBD，AB=CB，P是BD上一點，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E、F．
（1）求證：PA=EF；
（2）若BD=10，P是BD的中點，sin∠BAP=數(shù)學公式，求四邊形PECF的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

觀察算式：

數(shù)學公式，數(shù)學公式數(shù)學公式
按規(guī)律填空
 數(shù)學公式=________；
數(shù)學公式=________；
如果n為正整數(shù)，那么數(shù)學公式=________．
由此拓展寫出具體過程，數(shù)學公式=________．

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科目： 來源： 題型：填空題

把一個半徑為12厘米的圓片，剪去一個圓心角為120°的扇形后，用剩下的部分做成一個圓錐側(cè)面，那么這個圓錐的側(cè)面積是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點．為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表．
對霧霾了解程度的統(tǒng)計表：
對霧霾的了解程度百分比
A．非常了解5%
B．比較了解m
C．基本了解45%
D．不了解n
請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題．
（1）本次參與調(diào)查的學生共有______人，m=______，n=______；
（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是______度；
（3）請補全圖1示數(shù)的條形統(tǒng)計圖；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學校準備開展關(guān)于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．

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科目： 來源： 題型：填空題

周先生在中國工商銀行辦理了一個活期儲蓄帳號，并且設(shè)置了一個四位數(shù)的密碼：現(xiàn)已知這個四位數(shù)的左邊第一個數(shù)字為7，如果把這個數(shù)字7調(diào)到最后一位，其余順序不變，那么這個數(shù)就要減少954．

根據(jù)以上信息可知，周先生設(shè)置的密碼是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg，乙原料3kg，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg，乙原料10kg，
（1）設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出x應滿足的不等式組．
（2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？
（3）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點，EF=5，BC=8，則△EFM的周長是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，已知⊙O1、⊙O2交于點A、B，O1A、O1B的延長線分別與⊙O2交于點C、D．
（1）求證：AC=BD；
（2）若⊙O1的半徑為5，O1O2=10，sin∠AO1O2=數(shù)學公式，求CD的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

某學校要求住校的學生有若干人，如果每間宿舍住4人，則有20人沒宿舍住，如果每間宿舍住8人，則有一間宿舍不空也不滿，其他宿舍住滿，則該中學有幾間宿舍？要求住校的學生有多少人？

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