科目： 來源：2010年四川省宜賓市橫江片區(qū)春季期半期檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）如圖，已知：在⊙O中，直徑AB=4，點(diǎn)E是OA上任意一點(diǎn)，過E作弦CD⊥AB，點(diǎn)F是上一點(diǎn)，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．
（1）求證：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF與AE•AB的數(shù)量關(guān)系，并說明你的猜想；
（3）探究：當(dāng)點(diǎn)E位于何處時，S_△AEC：S_△BOD=1：4，并加以說明．

科目： 來源：2010年四川省宜賓市橫江片區(qū)春季期半期檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•益陽）閱讀材料：
如圖1，過△ABC的三個頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：
S_△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到頂點(diǎn)C時，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一點(diǎn)P，使S_△PAB=S_△CAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•宜賓）方程=的解是x=    ．

科目： 來源：2010年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•宜賓）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點(diǎn)A（3，4）．連接OA，若在直線a上存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形．那么所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2010年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•宜賓）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠-1
B．x＞1
C．x＜1
D．x≠1

科目： 來源：2010年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題