科目： 來源：2010年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•陜西）如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，則梯形ABCD的面積為    ．

科目： 來源：2010年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•陜西）化簡：

科目： 來源：2010年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•陜西）如圖，A、B、C三點在同一條直線上，AB=2BC，分別以AB，BC為邊做正方形ABEF和正方形BCMN連接FN，EC．
求證：FN=EC．

科目： 來源：2010年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•陜西）某縣為了了解“五一”期間該縣常住居民出游情況，有關部門隨即調查了1600名常住居民，并根據(jù)調查結果繪制了如下統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，解答下列各題：
（1）補全條形信息統(tǒng)計圖．在扇形統(tǒng)計圖中，直接填入出游的主要目的是采集發(fā)展信息人數(shù)的百分數(shù)；
（2）若該縣常住居民24萬人，請估計出游人數(shù)．

科目： 來源：2010年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•陜西）在一次測量活動中，同學們要測量某公園的碼頭A與他正東方向的亭子B之間的距離，如圖他們選擇了與碼頭A、亭子B在同一水平面上的點P在點P處測得碼頭A位于點P北偏西方向30°方向，亭子B位于點P北偏東43°方向；又測得P與碼頭A之間的距離為200米，請你運用以上數(shù)據(jù)求出A與B的距離．

科目： 來源：2010年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•陜西）某蒜薹生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸．經(jīng)市場調查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并按這三種方式銷售，計劃平均每噸的售價及成本如下表：

銷售方式	批發(fā)	零售	儲藏后銷售
售價（元/噸）	3000	4500	5500
成本（元/噸）	700	1000	1200

若經(jīng)過一段時間，蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤．

科目： 來源：2010年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•陜西）如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜邊AC的垂直平分線交BC與D點，交AC于E點，連接BE．
（1）若BE是△DEC的外接圓⊙O的切線，求∠C的大小；
（2）當AB=1，BC=2時，求△DEC外接圓的半徑．

科目： 來源：2010年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•陜西）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三點．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件點P的坐標．

科目： 來源：2010年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•陜西）問題探究：
（1）請你在圖①中做一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分；
（2）如圖②點M是矩形ABCD內一點，請你在圖②中過點M作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分．
問題解決：
（3）如圖③，在平面直角坐標系中，直角梯形OBCD是某市將要籌建的高新技術開發(fā)區(qū)用地示意圖，其中DC∥OB，OB=6，CD=BC=4開發(fā)區(qū)綜合服務管理委員會（其占地面積不計）設在點P（4，2）處．為了方便駐區(qū)單位準備過點P修一條筆直的道路（路寬不計），并且是這條路所在的直線l將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分，你認為直線l是否存在？若存在，求出直線l的表達式；若不存在，請說明理由．