科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：填空題

（2008•天津）如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G、F分別為AD、BC邊上的點(diǎn)．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長為    ．

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：填空題

根據(jù)y=ax²+bx+c的圖象，思考下面五個(gè)結(jié)論①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．正確的結(jié)論有    ．

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（2008•濟(jì)南）數(shù)學(xué)的美無處不在．?dāng)?shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do、mi、so，研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：．我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x＞5），則x的值是    ．

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：；
（2）用恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021230426656242982/SYS201310212304266562429018_ST/1.png">．

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（2010•密云縣）（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：
小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；在第一次的折疊基礎(chǔ)上第二次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由．
（2）實(shí)踐與運(yùn)用：
將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D′處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中∠α的大�。�

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（2009•煙臺(tái)）某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值，并求出該校初一學(xué)生總數(shù)；
（2）分別求出活動(dòng)時(shí)間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；
（4）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（5）如果該市共有初一學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人？

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（2009•義烏）如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC交⊙O于點(diǎn)E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點(diǎn)G．
（1）求證：點(diǎn)E是的中點(diǎn)；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若sin∠BAD=，⊙O的半徑為5，求DF的長．

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已知x₁、x₂是方程4x²-（3m-5）x-6m²=0的兩根，且，求m的值．

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖示已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，0），以M為圓心，以2為半徑的圓交x軸于A、B，拋物線過A、B兩點(diǎn)且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)并畫出拋物線的大致圖象；
（2）已知點(diǎn)Q（8，m），P為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)使得PQ+PB值最小，并求出最小值；
（3）過C點(diǎn)作⊙M的切線CE，求直線OE的解析式．